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A257388号 长度为n且奇数级别没有级别步骤的4-Motzkin路径数。 +0
2
1, 4, 17, 72, 306, 1304, 5573, 23888, 102702, 442904, 1915978, 8314480, 36195236, 158067312, 692475053, 3043191200, 13415404246, 59321085720, 263100680926, 1170347803440, 5221037429948, 23356788588752, 104772374565666, 471214329434208, 2124649562373708, 9603094073668208 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0.2个
链接
G.C.格鲁贝尔，n=0..1000时的n，a（n）表
公式
a（n）=和{i=0..floor（n/2）}4^（n-2i）*C（i）*二项式（n-i，i），其中C（n）是第n个加泰罗尼亚数A000108号.
G.f.：（1-4*x-sqrt（（1-4*x）*（1-4x-4*x^2））/（2*x^2*（1-4*x））。
a（n）~平方（58+41*sqrt（2））*2^（n+1/2）*（1+sqrt，2）^n/（平方（Pi）*n^（3/2））-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年4月22日
猜想：（n+2）*a（n）+8*（-n-1）*a-R.J.马塔尔2016年9月24日
G.f.A.（x）满足：A（x）=1/（1-4*x）+x^2*A-伊利亚·古特科夫斯基2020年6月30日
例子
对于n=2，我们有17条路径：H（1）H（1（4）和UD。
数学
系数列表[级数[（1-4*x-Sqrt[（1-4*x）*（1-4*x-4*x^2）]）/（2*x^2*（1-4*x）），{x，0，20}]，x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2015年4月22日*）
黄体脂酮素
（PARI）x='x+O（'x^50）；Vec（（1-4*x-sqrt（（1-4*x）*（1-4*x-4*x^2））/（2*x^2*（1-4*x））\\G.C.格鲁贝尔2017年4月8日
交叉参考
参见。A086622号,A090344号,A104498号,A257178型.
关键字
非n
作者
何塞·路易斯·拉米雷斯2015年4月21日
状态
经核准的
第页1

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