搜索: 编号:a254040
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A254040型
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| 原始(=非周期)n珠项链的数量T(n,k),带有k种不同颜色的彩色珠子;三角形T(n,k),n>=0,0<=k<=n,按行读取。 |
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+0 19
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1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 2, 2, 0, 0, 3, 9, 6, 0, 0, 6, 30, 48, 24, 0, 0, 9, 89, 260, 300, 120, 0, 0, 18, 258, 1200, 2400, 2160, 720, 0, 0, 30, 720, 5100, 15750, 23940, 17640, 5040, 0, 0, 56, 2016, 20720, 92680, 211680, 258720, 161280, 40320
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,9
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评论
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不允许翻倒项链。
换言之:T(n,k)是长度为n且最大值为k的正规Lyndon词的数量,其中,如果有限序列跨越正整数的初始间隔,那么它就是正规序列-古斯·怀斯曼2017年12月22日
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链接
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配方奶粉
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T(n,k)=总和_{j=0..k}(-1)^j*C(k,j)*A074650元(n,k-j)。
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例子
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三角形T(n,k)开始于:
1;
0, 1;
0, 0, 1;
0, 0, 2, 2;
0, 0, 3, 9, 6;
0, 0, 6, 30, 48, 24;
0, 0, 9, 89, 260, 300, 120;
0, 0, 18, 258, 1200, 2400, 2160, 720;
0, 0, 30, 720, 5100, 15750, 23940, 17640, 5040;
...
T(4,3)=9个长度为4且最大为3的正常林登单词是:123313231332122311321213-古斯·怀斯曼2017年12月22日
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MAPLE公司
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带有(数字理论):
b: =proc(n,k)选项记忆`如果`(n=0,1,
加法(mobius(n/d)*k^d,d=除数(n))/n)
结束时间:
T: =(n,k)->加(b(n,k-j)*二项式(k,j)*(-1)^j,j=0..k):
seq(seq(T(n,k),k=0..n),n=0..10);
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数学
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b[n_,k_]:=b[n,k]=如果[n==0,1,和[MoebiusMu[n/d]*k^d,{d,除数[n]}]/n];T[n_,k_]:=和[b[n,k-j]*二项式[k,j]*(-1)^j,{j,0,k}];表[表[T[n,k],{k,0,n}],{n,0,10}]//展平(*Jean-François Alcover公司2015年1月27日之后阿洛伊斯·海因茨*)
LyndonQ[q_]:=q==={}||Array[OrderedQ[{q,RotateRight[q,#]}]&,Length[q]-1,1,And]&&Array[Rotate右[q,#]&,长度[q],1,UnsameQ];
allnorm[n_,k_]:=如果[k===0,如果[n===0,{{}},{}],连接@@置换/@函数[s,数组[Count[s,y_/;y<=#]+1&,n]]/@选择[子集[Range[n-1]+1],Length[#]==k-1&]];
表[Length[Select[allnorm[n,k],LyndonQ]],{n,0,7},{k,0,n}](*古斯·怀斯曼2017年12月22日*)
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交叉参考
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关键词
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