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A243837型 正整数n,使得素数(n+i)是0,1,2中任何不同i和j的本原根模素数(n+j)。 +0
4
1, 698, 890, 911, 1003, 1141, 1413, 1717, 1807, 1947, 1948, 2216, 2254, 2329, 2455, 2768, 3169, 3224, 3537, 3624, 3737, 3766, 3896, 3904, 3921, 3959, 4027, 4275, 4359, 4427, 4649, 4708, 4845, 5051, 5378, 5386, 5396, 5896, 5897, 6100, 6223, 6226, 6351, 6377 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

猜想:对于任何大于0的整数m,都有无穷多个正整数n,使得素数(n+i)是0,1,…,中任意不同i和j的本原根模素数(n+j)。。。,米。

链接

孙志伟,n=1..1000时的n,a(n)表

孙志伟,模素数本原根的新观察,arXiv:1405.0290[math.NT],2014年。

例子

a(1)=1,因为素数(1)=2和素数(2)=3是模素数(3)=5的本原根,2和5是模3的本原根系,3和5是模数2的本原根部。

a(2)=698,因为素(698)=5261和素(699)=5273是模素(700)=5279的本原根,而5261和5279是模5273的本原根,而5273和5279则是模5261的本原根系。

数学

dv[n_]:=除数[n]

m=0;Do[Do[If[Mod[Prime[n+1]^(Part[dv[Prime]-1],j]),Prime[n]]==1|| Mod[Prime[n+2]^;Do[If[Mod[Prime[n]^(Part[dv[Prime[n+1]-1],i]),Prime[n+1]]==1|| Mod[Prime[n+2]^,(Part[dv[Prine[n+1]-1],i]),Prime[n+1]]==1,Goto[aa]],{i,1,Length[dv[Prime[1]-1]]-1}];Do[If[Mod[Prime[n]^(Part[dv[Prime[2]-1],j]),Prime[n+2]]==1|| Mod[Prime[n+1]^,(Part[dv[Prime[2]-1-,j],),Prime[n+2]]==1,Goto[aa]],{j,1,Length[dv[Prime[n+2]-1]-1}];m=m+1;打印[m,“”,n];标签[aa];继续,{n,17990}]

交叉参考

囊性纤维变性。A000040型,A243755型,A243839号.

关键词

非n

作者

孙志伟2014年6月11日

状态

经核准的

第页1

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