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搜索： 编号：a240690
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A240690型 n的分区p的数目，使得p包含的1s少于它的共轭。 +0
4
0, 1, 1, 2, 3, 4, 7, 8, 14, 16, 26, 30, 47, 54, 81, 95, 136, 161, 224, 266, 361, 431, 571, 684, 891, 1067, 1369, 1641, 2077, 2488, 3116, 3726, 4623, 5520, 6790, 8093, 9884, 11753, 14262, 16923, 20415, 24168, 29006, 34255, 40920, 48214, 57344, 67410, 79863 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
评论
a（n+1）=n的分区数p，使得（p中的#1s）<=（共轭（p）中的#1s）。
链接
G.C.格鲁贝尔，n=1..2500时的n，a（n）表
配方奶粉
2*a（n）+A240691型（n）=A000041号（n） 对于n>=1。
a（n）+a（n+1）=A000041号（n） ●●●●-奥马尔·波尔2015年3月7日
通用格式：（-1+产品{k>0}（1-x^k）^（-1））*x/（1+x）-迈克尔·索莫斯2015年3月16日
a（n）~exp（Pi*sqrt（2*n/3））/（8*n*sqert（3））-瓦茨拉夫·科特索维奇，2018年6月2日
例子
a（6）计算这4个分区：6、51、42、411，其中各自的共轭物为111111、21111、2211、3111。
G.f.=x^2+x^3+2*x^4+3*x^5+4*x^6+7*x^7+8*x^8+14*x^9+16*x^10+。。。
数学
z=53；f[n_]：=f[n]=整数分区[n]；c[p_]：=表[Count[#，_？（#>=i&）]，{i，First[#]}]&[p]；（*分区p*的共轭）
表[计数[f[n]，p_/；计数[p，1]<计数[c[p]，1]]，{n，1，z}](*A240690型*)
表[计数[f[n]，p_/；计数[p，1]<=计数[c[p]，1]]，{n，1，z}](*A240690型（n+1）*）
表[计数[f[n]，p_/；计数[p，1]==计数[c[p]，1]]，{n，1，z}](*A240691型*)
a[n_]：=级数系数[（-1+1/QPochhammer[x]）x/（1+x），{x，0，n}]；(*迈克尔·索莫斯2015年3月16日*）
黄体脂酮素
（PARI）q='q+O（'q^60）；concat（[0]，Vec（（-1+1/eta（q））*q/（1+q））\\G.C.格鲁贝尔，2018年8月7日
交叉参考
囊性纤维变性。240691英镑,A000041号.
关键字
非n,容易的
作者
克拉克·金伯利2014年4月11日
状态
经核准的
第页1

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