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A239005型 欧拉数的赛德尔三角形的签名版本,按行读取。 +0
5
1, 0, 1, -1, -1, 0, 0, -1, -2, -2, 5, 5, 4, 2, 0, 0, 5, 10, 14, 16, 16, -61, -61, -56, -46, -32, -16, 0, 0, -61, -122, -178, -224, -256, -272, -272, 1385, 1385, 1324, 1202, 1024, 800, 544, 272, 0, 0, 1385, 2770, 4094, 5296, 6320, 7120, 7664, 7936, 7936 (列表桌子图表参考历史文本内部格式)
偏移
0,9
链接
L.塞德尔,伯努利什·扎伦和埃尼格尔与赖亨的关系《Sitzungberichte der mathematisch-physikalischen Classe der königlich bayerischen Akademie der Wissenschaften zu München》,第7卷(1877年),第157-187页;见Beilage 4(第187页)。
配方奶粉
a(n)=A057077号(n)*A008280号(n) 按行。
a(n)是A155585型(n) ●●●●。
三角形中心柱:A099023号(n) ●●●●。
三角形的右主对角线:A155585型(n) (请参见A009006号(n) )。
三角形的左主对角线:122045英镑(n) ●●●●。
T(n,m)=Sum_{k=0..n}二项式(m,k)*Euler(n-m+k)对于0<=m<=n-弗拉基米尔·克鲁奇宁,2015年4月6日[由于二项式(m,k),求和只需要从k=0到k=m。]
T(n,k)=(-1)^n*A236935型(n-k,k),其中后者被读取为正方形阵列-Petros Hadjicostas公司2021年2月21日
例子
三角形T(n,k)开始于:
1
0 1
-1-1 0
0 -1 -2 -2
5 5 4 2 0
...
作为表读取的数组a(n,k)=T(n+k,k)开始:
1, 1, 0, -2, 0, 16, 0, -272, 0, ...
0, -1, -2, 2, 16, -16, -272, 272, ...
-1, -1, 4, 14, -32, -256, 544, ...
0, 5, 10, -46, -224, 800, ...
5、5、-56、-178、1024、。。。
0, -61, -122, 1202, ...
-61, -61, 1324, ...
0, 1385, ...
1385, ...
...
对于上表,我们有A(n,k)=(-1)^(n+k)*A236935型(n,k)对于n,k>=0。它有接头,例如f.2*exp(-x)/(1+exp(-2*(x+y)))-Petros Hadjicostas公司2021年2月21日
数学
t[0,0]=1;t[n,m]/;n<m | m<0=0;t[n_,m]:=t[n,m]=和[t[n-1,n-k],{k,m}];表[r=(-1)^楼层[n/2]*表[t[n,m],{m,0,n}];如果[EvenQ[n],反向[r],r],{n,0,9}]//平坦(*Jean-François Alcover公司2014年12月30日*)
黄体脂酮素
(最大值)
T(n,m):=和(二项式(m,k)*欧拉(n-m+k),k,0,m)/*弗拉基米尔·克鲁奇宁2015年4月6日*/
(PARI)a(n)=2^n*2^(n+1)*(subst(bernpol(n+1,x),x,3/4)-subst/*122045英镑*/
T(n,k)=(-1)^n*和(i=0,k,(-1))^i*二项式(k,i)*a(n-i))/*Petros Hadjicostas公司2021年2月21日*/
/*第二个PARI程序(与a(n)相同122045英镑同上)*/
T(n,k)=总和(i=0,k,二项式(k,i)*a(n-k+i))/*Petros Hadjicostas公司2021年2月21日*/
交叉参考
未签名版本为A008280号.
关键词
签名,
作者
保罗·柯茨2014年3月8日
状态
经核准的
第页1

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