搜索: 编号:a236104
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邮编:236104
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| 按行读取的三角形:T(n,k),n>=1,k>=1。其中,k列以非递减顺序列出了正方形的k个副本,k列的第一个元素位于k(k+1)/2行。 |
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+0 254
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1, 4, 9, 1, 16, 1, 25, 4, 36, 4, 1, 49, 9, 1, 64, 9, 1, 81, 16, 4, 100, 16, 4, 1, 121, 25, 4, 1, 144, 25, 9, 1, 169, 36, 9, 1, 196, 36, 9, 4, 225, 49, 16, 4, 1, 256, 49, 16, 4, 1, 289, 64, 16, 4, 1, 324, 64, 25, 9, 1, 361, 81, 25, 9, 1, 400, 81, 25, 9, 4
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1,2
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评论
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第k列还列出了三角形第k列的部分和A196020型这为sigma提供了一个标识。
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链接
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配方奶粉
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例子
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三角形开始:
1;
4;
9, 1;
16, 1;
25, 4;
36, 4, 1;
49, 9, 1;
64, 9, 1;
81, 16, 4;
100, 16, 4, 1;
121, 25, 4, 1;
144, 25, 9, 1;
169, 36, 9, 1;
196, 36, 9, 4;
225、49、16、4、1;
256, 49, 16, 4, 1;
289, 64, 16, 4, 1;
324, 64, 25, 9, 1;
361, 81, 25, 9, 1;
400, 81, 25, 9, 4;
441, 100, 36, 9, 4, 1;
484, 100, 36, 16, 4, 1;
529, 121, 36, 16, 4, 1;
576, 121, 49, 16, 4, 1;
...
对于n=6,所有正整数<=6的所有除数之和为[1]+[1+2]+[1+3]+[1+2+4]+[1+5]+[1[2+3+6]=1+3+4+7+6+12=33。另一方面,三角形的第六行是36,4,1,因此交替行和是36-4+1=33,等于所有正整数<=6的所有除数之和。
第四象限中第六行交替和作为多边形面积(或单元数)的图解,逐步进行:
._ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __
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. 36 36 - 4 = 32 36 - 4 + 1 = 33
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. _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
1 1 1 |_| | | | | | | | | | | |
2 3 4 | _ _ | _ | | | | | | | | | | ||
3 4 8 |_ _| _|_| | | | | | | |
4 7 15 |_ _ _| _|_| | | | | |
5 6 21 |_ _ _| _| _ _|_| | | |
6 12 33 |_ _ _ _| _| | _ _|_| |
7 8 41 |_ _ _ _| |_ _|_| _ _|
8 15 56 |_ _ _ _ _| _| |* *
9 13 69 |_ _ _ _ _| | _|* *
10 18 87 |_ _ _ _ _ _| _ _|* * *
11 12 99 |_ _ _ _ _ _| |* * * * *
12 28 127 |_ _ _ _ _ _ _|* * * * *
.
图中第一组n个对称区域中的单元总数等于A024916号(n) ●●●●。图中第n组对称区域中的细胞总数似乎等于sigma(n)=A000203号(n) ●●●●。示例:对于n=12,三角形的第12行为144,25,9,1,因此交替求和为144-25+9-1=127。另一方面,我们有A000290型(12) -A004125号(12) = 144 - 17 =A024916号(12) =127,等于图中12个阶段后的单元格总数。图中第12组对称区域中的单元数为sigma(12)=A000203号(12) = 28. 请注意,在这种情况下,只有一个区域。最后,*的数量是A004125号(12) = 17.
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数学
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黄体脂酮素
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(Python)
从sympy导入sqrt
导入数学
定义T(n,k):返回int(math.ceil((n+1)/k-(k+1)/2))
对于范围(1,21)中的n:打印([T(n,k)**2对于范围(1,int(math.floor((sqrt(8*n+1)-1)/2))+1)])#因德拉尼尔·戈什2017年4月25日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000203号,A000217号,A000290型,A001227号,A003056号,A008794号,A024916号,A004125号,1960年,A211343型,A228813型,A231345型,A231347型,A235791型,A235794型,A235799型,A236106型,A236112号,A236540型,A237270型,A237591型,A237593型,A239660型,A244050型,A245092型,A262626型,A286000型.
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关键词
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作者
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