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A230100型 可以用三种方式表示为(m+m的位数之和)的数字。 +0
2
10000000000001, 10000000000003, 10000000000005, 10000000000007, 10000000000009, 10000000000011, 10000000000013, 10000000000015, 10000000000102, 10000000000104, 10000000000106, 10000000000108, 10000000000110, 10000000000112, 10000000000114, 10000000000116 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
设f(n)=n+(n的位数之和)=2008年6月28日(n) ●●●●。
设g(m)=n的个数,其中f(n)=m(即m的逆数),A230093型(m) ●●●●。
g(m)=0的数字m称为Self或Colombian数字,A003052号.
g(m)=1的数字m给出A225793型.
g(m)=2的数字m给出A230094型.
当前序列给出数字m,如下所示A230093型(m) =3。
最小的项a(1)=10^13+1是由Narasinga Rao发现的,他报告说Kaprekar证实了它是最小的项。Kaprekar的证明没有给出细节。
a(2)以上的计算公式为多诺万·约翰逊,2013年10月12日,2013年10月20日,他完成了对10^13以下所有数字的搜索,并验证了10^13+1确实是最小的项。
请参见A006064号更多关于这个问题的信息。
参考文献
Joshi,V.S.关于自我数的注释。纪念V.Ramaswami Aiyar的卷。数学。学生39(1971),327--328(1972)。MR0330032(48#8371)
D.R.Kaprekar,《新自我数的数学》,私人印刷,印度德夫拉利311 Devlali Camp,1963年。
Andrzej Makowski,关于Kaprekar的“连接数”。数学。学生34 1966 77(1967)。MR0223292(36号6340)
Narasinga Rao,A.关于用多个生成器获取数字的技术。数学。学生34 1966 79-84(1967)。MR0229573(37#5147)
链接
D.R.Kaprekar,新自数的数学[注释和扫描]
例子
正好有三个数字,9999999999 892、99999999999 01和10000000000000,其在n->f(n)下的图像为10000000000001,因此10^13+1是序列的成员。
交叉参考
囊性纤维变性。A006064号,2008年6月28日,A230093型.
关键字
非n,基础
作者
N.J.A.斯隆2013年10月12日-2013年10月25日
状态
经核准的
第页1

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