编号：A224762-OEIS

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A224762号

用S（1）=1定义一个有理数序列；对于n>=1，写下S（1），。。。，S（n）作为XY^k，Y非空，其中分数指数k最大化，并设置S（n+1）=k；序列给出了S（1）、S（2）、……的分子。。。

+0
4

1, 1, 2, 1, 3, 1, 3, 2, 6, 1, 5, 1, 3, 4, 1, 4, 3, 5, 8, 1, 6, 13, 1, 4, 5, 8, 9, 1, 6, 5, 6, 3, 16, 1, 7, 1, 3, 6, 8, 14, 1, 6, 5, 16, 1, 5, 4, 24, 1, 5, 3, 15, 1, 5, 3, 7, 1, 5, 3, 7, 2, 54, 1, 7, 31, 1, 4, 21, 1, 4, 5, 1, 4, 5, 2, 15, 25, 1, 7, 17, 1, 4, 11, 1, 4, 5, 5, 30, 1, 6, 25, 15, 17, 1, 6, 7, 1, 4, 15, 1, 4, 5, 19 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,3`
	评论	`k是S（1）的“分数卷曲数”，。。。，S（n）。无穷序列S（1），S（2）。。。是Gijswijt序列的分数模拟A090822号.` `对于前1000项，1<=S（n）<=2。这总是真的吗？` `S=（S（1），S（2），…，的分数卷曲数k。。。，S（n））定义如下。写入S=X Y Y。。。其中X可能是空的，Y是非空的，有i个Y的副本，Y'是Y的前缀。有很多方法可以做到这一点。选择比率k=（i\|Y\|+\|Y'\|）/\|Y\|最大化的版本；这个k是S的分数卷曲数。` `例如，如果S=（S（1）。。。，S（6））=（1，1，2，1，3/2，1），最佳选择是取X=1,1,2，Y=1,3/2，Y'=1，给出k=（2+1）/2=3/2=S（7）。`
	链接	`艾伦·威尔克斯，n=1..10000时的n，a（n）表（N.J.A.斯隆提供的条款1.1000）` `N.J.A.斯隆，分数卷曲数和S（1），S（2），…的Maple程序，。。。` `艾伦·威尔克斯，n=1..10000时的n，S（n）表[前1000项是根据N.J.A.斯隆]`
	例子	`序列S（1），S（2）。。。开始1、1、2、1、3/2、1，3/2、2、6/5、1、5/4、1、3/4、4/3、1、4/3，3/2，5/4，8/7，1，6/5，13/12，1，4/3，5/4 5/4、4/3、24/23、1、5/4、3/2、15/14、1、5/4、3/2和7/4。。。`
	MAPLE公司	`请参阅链接。`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A224763号（分母），A090822号,A224765型.`
	关键字	`非n,压裂`
	作者	`2013年4月22日，多伦多菲尔德研究所举办的组合数学单词挑战研讨会，会议晚宴，参加方：N.J.A.斯隆`
	状态	`经核准的`

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