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A218459号

a（n）是最小的正整数d，使得素数（n）=x^2+dy^2有整数的解（x，y）。

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1, 2, 1, 3, 2, 1, 1, 2, 7, 1, 3, 1, 1, 2, 11, 1, 2, 1, 2, 7, 1, 3, 2, 1, 1, 1, 3, 2, 1, 1, 3, 2, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 23, 1, 2, 1, 7, 1, 1, 3, 2, 3, 2, 1, 1, 7, 1, 2, 1, 7, 1, 3, 1, 1, 2, 1, 2, 11, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 7, 3, 1, 2, 22, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 7, 1, 3, 2, 1, 1, 1, 3, 2, 19, 3, 2, 2 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`a（n）=最小正整数d，使得素数（n）在环Z[sqrt（-d）]中是可约的。` `如果素数（n）==1或2模4，则a（n）=1。如果素数（n）==3模8，则a（n）=2。如果素数（n）==7模24，则a（n）=3。` `如果素数（n）==23模24，则a（n）>=7。特别是，上述条件是当且仅当-查尔斯·格里特豪斯四世2012年10月31日` `a（n）=7当且仅当素数（n）是11、15或23模28-查尔斯·格里特豪斯四世2012年11月9日` `看起来75%的值是1或2，剩下的绝大多数是素数，尽管许多是重复的。推测：奇数复合值属于A176255号. -比尔·麦克伊琴2023年9月3日`
	参考文献	`伊桑·D·博克，《初等数论：代数方法》。米诺拉，纽约：多佛出版社（1969年，2007年再版）：第68页，定理24.5；第74页，定理25.4。` `David A.Cox，“形式x^2+ny^2的素数”，Wiley，1989年，第9节，“环类域和p=x^2+ny^2.”N.J.A.斯隆2012年12月26日`
	链接	`查尔斯·格里塔斯四世，n=1..10000时的n，a（n）表` `阿隆索·德尔·阿特，复杂平面上前六项的图解`
	配方奶粉	`a（n）>=A088192号（n） -查尔斯·格里特豪斯四世2012年10月31日`
	例子	`a（1）=1，因为第一个素数是2，即1^2+1^2。` `a（2）=2，因为第二个素数是3，即1^2+21^2，但对于任何整数x，y都不是x^2+y^2的形式。` `a（3）=1，因为第三个素数是5，即2^2+11^2。` `a（4）=3，因为第三个素数是7，即2^2+3*1^2，但对于任何整数x，y，它的形式不是x^2+y^2或x^2+2y^2。`
	数学	`r[n_，d_]：=减少[素数[n]==x^2+dy^2，{x，y}，整数]；a[n_]：=对于[d=1，真，d++，如果[r[n，d]=！=False，返回[d]]]；表[a[n]，{n，1，95}](Jean-François Alcover公司2013年4月4日*）`
	黄体脂酮素	`（PARI）ndv（d，p）=（#bnfisintnorm（bnfinit（y^2+d），p））==0` `对于素数（p=2500，对于（d=1，p，如果（！ndv（d，p），打印1（d，“，”））；断裂））\\乔治·古宁斯基2012年10月27日` `（PARI）检查（d，p）={` `如果（kronecker（-d，p）<0\|\|#bnfisintnorm（bnfinit（'x^2+d），p）==0，返回（0））；` `对于（y=1，平方（p\d），如果（issquare（p-dy^2），返回（1））；` `0` `};` `做（p）={` `如果（p%24<23，返回（如果（p%4<3，1，如果（p%8==3，2，3）））；` `如果（kronecker（p，7）>0，则返回（7））；` `如果（检查（11，p），返回（11））；` `对于（d=19，` `if（issquarefere（d）&检查（d，p），返回（d））` `)` `};` `应用（do，素数（100））\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年10月31日` `（PARI）A218459号（n） =｛my（p=素数（n），d）；while（d++，对于（y=1，sqrtint（（p-1）\d），issquare（p-dy^2）&&return（d））｝\\M.F.哈斯勒2013年5月5日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A088192号,176255英镑.`
	关键词	`非n,美好的`
	作者	`阿隆索·德尔·阿特2012年10月29日`
	扩展	`a（76）修正人查尔斯·格里特豪斯四世2012年11月13日` `编辑人N.J.A.斯隆，2012年12月7日，2012年11月26日`
	状态	`经核准的`

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