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搜索: 编号:a210697
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A210697型 由行读取的三角形,产生于交替符号矩阵的研究。 +0
2
1、1、1、2、5、2、9、36、36、9、90、495、855、495、90、2025、14175、34830、34830、14175、2025、102060、867510、2776032、4082400、2776032、867510、102060 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
评论
精确定义见Mills等人,第353-354页和第359页。截至1983年,这些数字的公式尚不清楚。
这些是ASM的二元生成函数的值,通过等于-1的条目数和第一行中的位置1表示(参见示例部分)。这里选择权重x=3,给出n x n ASM的3个枚举的分解。
作为多项式的系数的三角形,A210697型具有与第(2n+1)行和第n行相关的有趣属性(见Mills等人,第359页)。
链接
W.H.Mills、David P Robbins、Howard Rumsey Jr.、。,交替符号矩阵和下降平面划分J.组合理论系列。A 34(1983),第3期,340-359。MR0700040(85b:05013)。见第359页。
例子
作为多项式表的二元g.f。
(x度是ASM中-1个条目的计数)
设置x=k给出ASM的k枚举
n个
1|1
2 | 1, 1
3|2,2+x,2
4|6+x,6+7*x+x^2,6+7*x+x2,6+x
5|24+16*x+2*x^2,24+52*x+26*x^2+3*x^3,24+64*x+38*x^1+
|8*x^3+x^4,24+52*x+26*x^2+3*x^3,24+16*x+2*x^2
...
三角形开始:
n个
1 | 1
2 | 1 1
3 | 2 5 2
4 | 9 36 36 9
5 | 90 495 855 495 90
6 | 2025 14175 34830 34830 14175 2025
...
交叉参考
A048601号是x=1的版本。
至于A048601号,行总和A059477号等于第一列,偏移一。
关键字
非n,表格,更多
作者
N.J.A.斯隆2012年3月30日
扩展
更多术语、定义和示例奥利维尔·杰拉德2015年4月2日
状态
经核准的
第页1

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