#来自在线整数序列百科全书的问候!http://oeis.org/; 搜索:id:a208744 展示1-1的1-1 ;%I a208744 %S a208744;%S a208744 1,1,1,2,2,1,3,3,9,1,4,18,52,1,1,5,5,301375,1,1,6,45260112532446,1,7,7,63455,,;%T a208744 2625136132781,1,1,8,8,8472728525030296124124378344,1,1,1,1,1,91081092,;%U a208744 94507450744 945061506250625061124378344 816639337217025484912515,1,10135156015750136332983430567516024562575707872610 %N a208744三角形与有序贝尔数有关,A000670。 %C A208744行和=A000670开始(1,3,13,75,…)。;%C A208744右边框=A052882开始(1,2,9,52,375,…)。;%C A208744 A000670是三角形A074909的特征序列,删除了第一个“1”。 %C A208744三角形A074909是“斩首”的帕斯卡三角形:(1;1,2;1,3,3;…)。 %F A208744为无限下三角矩阵,A074909*A000670为主对角线,其余为零。 %F A208744例如(exp(x)-1)/(2-exp(x*t))=x+(1+2*t)*x^2/2!+(1+3*t+9*t^2)*x^3/3!+ .... 参见A154921。-2016年8月31日, %e A208744行4(非零项)=(1,4,18,52)=(1,4,6,4)和(1,1,1,3,3,13)的(1,4,4,6,4)和(1,1,1,3,13)的逐项积积(1,4,4,13)的积(1,4,1,13)的积(1,4)。;%e A208744三角形的前几行: %e A208744 1 1;;%e A208744 1,3,2;2;;%e A208744 1,4,4,18,52;;%e A208744 1,5,30,130,130,5,30,130,30,130,130,30,375; %e A208744 1,6,45,260,1125,3246; %e A208744 1,7,63,455,2625,11361,32781; %e A208744 1,8,84,728,5250,30296,131124,378344; %e A208744… %t A208744 Fubini[n ,rΒ=总和[k!*总和[(-1)^(i+k+r)*(i+r)^(n-r)/(i!*(k-i-r)!){i,0,k-r},{k,r,n};Fubini[0,1]=1;1;1;1;1;1;1;1;10;;%t A208744 a[n U,k[k]:=二项式[n,k]Fubini[k,1,1];;10;%t A208744表[a[n,k],{n,1,10},{k,0,n-1},{k,0,0,n-1}}]//展展展(*u Jean-Fran Fran ois Alcover U2016年3月30日,2016年3月30日*);%Y Y A208744 A208744年A000600670,A052882,A154921。 %k A208744无,表 %O A208744 1,3 %a A208744 %u Gary W.Adamson,2012年3月5日 %E A208744 a(36)由 François Alcover u更正,2016年3月30日 内容根据OEIS最终用户许可协议提供:http://OEIS.org/License