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A208744型 与有序贝尔数相关的三角形,A000670号. +0
5
1, 1, 2, 1, 3, 9, 1, 4, 18, 52, 1, 5, 30, 130, 375, 1, 6, 45, 260, 1125, 3246, 1, 7, 63, 455, 2625, 11361, 32781, 1, 8, 84, 728, 5250, 30296, 131124, 378344, 1, 9, 108, 1092, 9450, 68166, 393372, 1702548, 4912515, 1, 10, 135, 1560, 15750, 136332, 983430, 5675160, 24562575, 70872610 (列表桌子图表参考历史文本内部格式)
偏移
1,3
评论
行总和=A000670号启动(1、3、13、75…)。
右边框=A052882号启动(1、2、9、52、375…)。
A000670号是三角形的特征序列A074909号,删除第一个“1”。
三角形A074909号是“斩首”帕斯卡三角形:(1;1,2;1,3,3;…)。
链接
配方奶粉
作为无穷下三角矩阵,A074909号*A000670号作为主对角线和其余的零。
例如,(exp(x)-1)/(2-exp(x*t))=x+(1+2*t)*x^2/2!+(1+3*t+9*t^2)*x^3/3!+。。。。囊性纤维变性。A154921号. -彼得·巴拉2016年8月31日
例子
第4行(非零项)=(1,4,18,52)=(1,4,6,4)和(1,1,3,13)的逐项乘积。
三角形的前几行:
1;
1, 2;
1, 3, 9;
1, 4, 18, 52;
1、5、30、130、375;
1, 6, 45, 260, 1125, 3246;
1, 7, 63, 455, 2625, 11361, 32781;
1、8、84、728、5250、30296、131124、378344;
...
数学
Fubini[n_,r_]:=总和[k!*总和[(-1)^(i+k+r)*(i+r)^[n-r)/(i!*(k-i-r)!),{i,0,k-r}],{k,r,n}];福比尼[0,1]=1;
a[n_,k_]:=二项式[n,k]Fubini[k,1];
表[a[n,k],{n,1,10},{k,0,n-1}]//展平(*Jean-François Alcover公司2016年3月30日*)
交叉参考
囊性纤维变性。A000670号,A052882号,A154921号.
关键词
非n,
作者
加里·亚当森2012年3月5日
扩展
a(36)修正人Jean-François Alcover公司2016年3月30日
状态
经核准的
第页1

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