搜索: 编号:a206494
|
|
A206494型
|
| 通过顺序删除终端边来拆分Matula-Goebel编号n对应的根树的方法数。 |
|
+0 4
|
|
|
1, 1, 1, 2, 1, 3, 2, 6, 6, 4, 1, 12, 3, 8, 10, 24, 2, 30, 6, 20, 20, 5, 6, 60, 20, 15, 90, 40, 4, 60, 1, 120, 15, 10, 40, 180, 12, 30, 45, 120, 3, 120, 8, 30, 210, 36, 10, 360, 80, 140, 30, 90, 24, 630, 35, 240, 90, 24, 2, 420, 30, 6, 420, 720, 105, 105, 6, 60, 126, 280, 20, 1260
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
1,4
|
|
评论
|
根树的Matula-Goebel数可以通过以下递归方式定义:对于单顶点树,对应于数字1;对于根阶为1的树T,对应于第T个素数,其中T是通过删除从根发出的边而从T获得的树的Matula-Goebel数;对于根度为m>=2的树T,对应于T的m个分支的Matula-Goebel数的乘积。
使用{1,2,…,n}元素标记与Matula-Goebel数n相对应的根树顶点的方法的数量,以便每个顶点的标签小于其后代的标签。示例:a(8)=6,因为Matula-Goebel编号为8的根树是星\|/;根有标记1,3片叶子标记为{2,3,4}的任意排列。参见Knuth参考,第67页,练习20。在描述的根树标记方法和通过顺序删除终端边将其分离的方法之间有一个简单的双向映射:以与标记相反的顺序删除边缘。
|
|
参考文献
|
D.E.Knuth,《计算机编程的艺术》,第3卷,第2版,Addison-Wesley,Reading,马萨诸塞州,1998年。
|
|
链接
|
I.Gutman和A.Ivic,关于Matula数,离散数学。,150, 1996, 131-142.
I.Gutman和Yeong-Nan Yeh,从Matula数推导树的性质,出版物。数学研究所。,53 (67), 1993, 17-22.
|
|
配方奶粉
|
a(素数(m))=a(m);a(r*s)=a(r)*a(s)*二项式(E(r*s),E(r)),其中E(k)是具有Matula-Goebel数k的根树的边数。Maple程序基于这些递归关系。
|
|
例子
|
a(7)=2,因为具有Matula Goebel数7的有根树是Y;用1,2,3表示按预定顺序的边,它可以按231或321的顺序拆开。a(11)=1,因为具有Matula Goebel数11的有根树是具有5个顶点的路径树;任何路径树都只能以一种方式拆分。
|
|
MAPLE公司
|
使用(numtheory):E:=proc(n)local r,s:r:=prog(n)options操作符,arrow:op(1,factorset(n))end proc:s:=proch(n)选项操作符,arrow:n/r(n)end-proc:如果n=1,则0 elif bigomega(n)=1,然后1+E因子集(n))end proc:s:=proc(n)选项运算符,箭头:n/r(n)end proc:如果n=1,则1 elif bigomega(n)=1,然后a(pi(n))else a(r(n。。72);
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
作者
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
搜索在0.007秒内完成
|