搜索： 编号：a203534
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1, 2, 11, 38, 156, 516, 1991, 6434, 23065, 75132, 255335, 816480, 2724245, 8570794, 27763807, 87057596, 276339126, 855374534, 2681503010, 8218321006, 25421912010, 77383062314, 236519199902, 714226056554, 2165295121179, 6490447624984, 19503550719297, 58127246438024
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0.2个
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评论
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比较分区数的g.f:exp（Sum_{n>=1}sigma（n）*x^n/n）和Pell数的g.f：exp（Sum_{n>=1}A002203号（n） *x^n/n）。
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链接
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公式
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G.f.：产品{n>=1}1/（1-A002203号（n） *x^n+（-1）^n*x^（2*n））。
a（n）=（1/n）*和{k=1..n}σ（k）*A002203号（k） *n＞0时的a（n-k），其中a（0）＝1。
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例子
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通用公式：A（x）=1+2*x+11*x^2+38*x^3+156*x^4+516*x^5+1991*x*6+。。。
哪里
A（x）=1/（（1-2*x-x^2）*（1-6*x^2+x^4）*（1-14*x^3-x^6）*（1-34*x^4+x^8）*（-1-82*x^5-x^10）*（11-198*x^6+x^12）*…*（1）-A002203号（n） *x^n+（-1）^n*x^（2*n））*…）。
伴随的Pell编号（从偏移1开始）开始：
A002203号= [2,6,14,34,82,198,478,1154,2786,6726,16238,...].
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黄体脂酮素
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（PARI）/*以下PARI程序中使用的子程序：*/
{A002203号（n） =极系数（2*x*（1+x）/（1-2*x-x^2+x*O（x^n）），n）}
（PARI）{a（n）=波尔科夫（exp（总和（k=1，n，σ（k））*A002203号（k） *x^k/k）+x*O（x^n）），n）}
（PARI）{a（n）=波尔科夫（prod（m=1，n，1/（1-A002203号（m） *x^m+（-1）^m*x^（2*m）+x*O（x^n））），n）}
（PARI）{a（n）=如果（n<0，0，if（n==0，1，（1/n）*总和（k=1，n，sigma（k））*A002203号（k） *a（n-k））}
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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经核准的
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