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搜索: 编号:1986年1月31日
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A198631号 有理数列的分子,例如f.1/(1+exp(-x))。 +0
23
1, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -17, 0, 31, 0, -691, 0, 5461, 0, -929569, 0, 3202291, 0, -221930581, 0, 4722116521, 0, -968383680827, 0, 14717667114151, 0, -2093660879252671, 0, 86125672563201181, 0, -129848163681107301953, 0, 868320396104950823611, 0 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,8
评论
欧拉三角形行和的分子A060096型/A060097号.
相应的分母序列看起来像2*A006519号(n+1)当n为奇数时。
也是标准逻辑函数n阶导数原点处的值的分子-恩里克·佩雷斯·埃雷罗2016年2月15日
链接
罗伯特·伊斯雷尔,n=0..550时的n、a(n)表
埃里克·魏斯坦的数学世界,Sigmoid函数.
维基百科,物流功能.
配方奶粉
a(n)=分子(和(E(n,m),m=0..n)),n>=0,欧拉三角形E(n、m)=A060096型(n,m)/A060097号(n,m)。
例如:2/(1+exp(-x))(请参阅中的注释A060096型).
r(n):=总和(E(n,m),m=0..n)=(-1)^n)*总和((-1)*m)*m*S2(n,m)/2^m,m=0..n),n>=0,其中S2是第二类斯特林数A048993号从y=exp(-x),dx=-y*dy的示例f.中,将y=1放在末尾-沃尔夫迪特·朗2011年11月3日
a(n)=分子(euler(n,1)/(2^n-1)),对于n>0-彼得·卢什尼2013年7月14日
a(n)=分子(2*(2^n-1)*B(n,1)/n),对于n>0,B(n,x)为伯努利多项式-彼得·卢什尼2014年5月24日
Taylor级数系数4*(2^(n+1)-1)*B(n+1。A000182号A089171号). -汤姆·科普兰2016年10月19日
a(n)=-2*zeta(-n)*A335956(n+1)-彼得·卢什尼2020年7月21日
猜想:r(n)=Sum_{k=0..n}A001147号(k)*A039755号(n,k)*(-1)^k/(k+1)其中r(n)=a(n)/A006519号(n+1)=(n!)*([x^n](2/(1+exp(-x)))),对于n>=0-沃纳·舒尔特2024年2月16日
例子
有理数列r(n)=a(n)/A006519号(n+1)启动:
1, 1/2, 0, -1/4, 0, 1/2, 0, -17/8, 0, 31/2, 0, -691/4, 0, 5461/2, 0, -929569/16, 0, 3202291/2, 0, -221930581/4, 0, 4722116521/2, 0, -968383680827/8, 0, 14717667114151/2, 0, -2093660879252671/4, ...
MAPLE公司
seq(denom(euler(i,x))*euler(i,1),i=0..33)#彼得·卢什尼2012年6月16日
数学
联接[{1},表[分子[EulerE[n,1]/(2^n-1)],{n,34}]](*彼得·卢什尼2013年7月14日*)
黄体脂酮素
(鼠尾草)
定义A198631号_列表(n):
x=var('x')
s=(1/(1+exp(-x)))系列(x,n+2)
return[(0..n)中i的(阶乘(i)*s.系数(x,i)).numerator()]
A198631号_列表(34)#彼得·卢什尼2012年7月12日
(鼠尾草)#或者:
定义A198631号_列表(len):
e、 f,R,C=2,1,[],[1]+[0]*(透镜-1)
对于n in(1..len-1):
对于范围(n,0,-1)中的k:
C[k]=-C[k-1]/(k+1)
C[0]=-总和((1..n)中k的C[k])
R.append(分子((e-1)*f*C[0])
f*=n;e<<=1
返回R
打印(A198631号_列表(36))#彼得·卢什尼2016年2月21日
交叉参考
关键词
签名,容易的,压裂
作者
沃尔夫迪特·朗2011年10月31日
扩展
新名称,更简单的独立定义彼得·卢什尼2012年7月13日
第二条评论由更正罗伯特·伊斯雷尔2016年2月21日
状态
经核准的
第页1

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