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A196845号 初等对称函数a_k(3,4,…,n+2)表(编号1和2)。 +0个
1, 1, 3, 1, 7, 12, 1, 12, 47, 60, 1, 18, 119, 342, 360, 1, 25, 245, 1175, 2754, 2520, 1, 33, 445, 3135, 12154, 24552, 20160, 1, 42, 742, 7140, 40369, 133938, 241128, 181440, 1, 52, 1162, 14560, 111769, 537628, 1580508, 2592720, 1814400, 1, 63, 1734, 27342, 271929, 1767087, 7494416, 19978308, 30334320, 19958400 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0.3
评论
有关对称函数a_k,请参阅中的注释A196841号.
一般来说,三角形S_{i,j}(n,k),n>=k>=0,1<=i<j<=n+2对于n<i定义为a_k(1,2,…,n),而对于n>=i定义为a_k(1,2,……,i-1,i+1,…,j-1,…,n+2)。
a_0():=1。现在的三角形是S_{1,2}(n,k)(不允许1和2)。
链接
配方奶粉
如果n<k,a(n,k)=a_k(3,4,…,n+2),n>=0,k=0,。。。,n、 使用初等对称函数ak(参见上面的注释)。
a(n,k)=和(2^k*(|s(n+3,n+3-k+2*p)|-(s_1(n+1,k-1-2*p)+2*s_2(n+1、k-1-2*1)),p=0..floor(k/2)),第一类斯特林数s(n,m)=A048994号(n,m)和数字三角形S_1(n,k)=145324英镑(n+1,k+1)和S_2(n,k)=A196841号(n,k)。
例子
n\k 0 1 2 3 4 5 6 7。。。
0: 1
1比13
2: 1 7 12
3: 1 12 47 60
4: 1 18 119 342 360
5: 1 25 245 1175 2754 2520
6:1 33 445 3135 12154 24552 20160
7: 1 42 742 7140 40369 133938 241128 181440
...
a(3,2)=a2(3,4,5)=3*4+3*5+4*5=47。
a(3,2)=1*(s(6,4)|-(1*14+2*13))+2*(|s(6,16)|-“1*0+2*0”)=85-40+2(1-0)=47。
a(4,3)=a3(3,4,5,6)=3*4*5+3*4*6+3*5*6+4*5*6=342。
a(4,3)=1*(s(7,4)|-(1*155+2*137))+2*(s[7,6)|-“1*1+2*1”)=735-429+2*(21-3)=342。
交叉参考
囊性纤维变性。A196841号,A048994号,A145324号,A001710号(对角线),A001711号(第一次子午线),A001712号(第二次对角线),A055998号(k=1),A024183号(k=2)时,A024184号(k=3),A024185号(k=4)。
关键词
非n,容易的,
作者
沃尔夫迪特·朗2011年10月26日
状态
经核准的
第页1

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