搜索: 编号:178548
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13, 2, 151, 5, 73, 17, 67, 7, 5, 17, 31, 47, 7, 37, 67, 83, 23, 19, 17, 11, 97, 19, 2, 61, 5, 37, 71, 229, 53, 139, 7, 59, 31, 83, 167, 197, 283, 97, 127, 89, 61, 149, 37, 17, 149, 29, 7, 41, 19, 67, 461, 181, 157, 97, 19, 89, 83, 79, 167, 139, 107, 409, 353, 7, 443, 491
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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等价条件:q=2*p+素数(i+2)<=>p=(q-素数(i+2))/2<=>(q-质数(i+2))/p=2。
算法:Q=素数(i+2)+2*N,用数字和(N)=数字和(Q)搜索第一个N;
(a) 如果Q AND N素数:p=N;
(b) 如果N复合:对于N(k)=N+9*k,q(k)=素数(i+2)+2*(N+9*k)
(i) 数字和(n(k))=数字和(q(k),
(ii)n(k)必须是素数,假设k=1,2。。。(Dirichlet的算术级数定理),
(iii)q(k)必须是素数(k=1,2,…,再次是Dirichlet的算术级数定理);
带有(i)、(ii)和(iii)的最小k给出了序列p=p(i)的项。
每个素数>3都与一对素数(p,q)唯一“关联”。
三元组列表(素数(i+2),p,q)在链接中给出,表示0<=i<=100。
根据数字和分类的素数对(p,q):
2: (2,11) (11,101) (2,101)
4: (13,31) (31,103) (31,211)
5:(5,23)(5,41)(23113)(5113)(41311)
7:(151313)(7,43)(7,61)(61223)(7151)(61313)(7241)(7331)
8:(17,53)(17,71)(71251)(53233)(17233)(107521)
10: (73,163) (37,127) (19,109) (17,107) (19,127) (37,181) (127,433) (37,271) (19,271) (181,613) (19,307) (37,433)
11: (47,137) (83,227) (83,317) (29,281) (461,1163) (83,443) (353,1019) (443,1217)
13: (67,157) (67,193) (229,571) (139,409) (283,733) (67,373) (157,571) (139,571) (409,1129) (157,661)
14: (59,257) (167,491) (149,419) (149,509) (167,617) (491,1319)
16: (97,277) (97,367) (97,457) (79,439) (97,547)
17: (197,557) (89,359) (89,449)
注:在序列中使用质数(i+2)有两个原因:质数(i)不能用于i=1,因为q是2*p+质数(1)=2*p+2,它不是质数;素数(i+1)不能用于i=1,因为q是2*p+素数(2)=2*p+3,但数字q的digsum(q)=digsum。
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链接
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例子
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i=1:2*13+素数(3)=26+5=31=素数(11),数字和(13)=数字和(31)=4,13是第一项。
i=2:2*2+素数(4)=4+7=11=素数(5),数字和(2)=数字和(11)=2,2是第二项。
i=3:2*151+素数(5)=302+11=313=素数(65),数字和(151)=数字和(313)=7,151是第三项。
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数学
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f[n_]:=块[{p=2},而[q=2*p+素数[n+2]!PrimeQ[质数]||
(总计[IntegerDigits[p]]!=总计[IntigerDigits[q]]),p=NextPrime[p]];
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黄体脂酮素
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(PARI)a(n)={my(p=2,q=素数(n+2)+2*p);而(\\米歇尔·马库斯2019年2月9日
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交叉参考
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关键词
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基础,非n,较少的
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作者
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乌尔里希·克鲁格(leuktfeuer37(AT)gmx.de),2010年5月29日
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扩展
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状态
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经核准的
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