#来自在线整数序列百科全书的问候!http://oeis.org/ 搜索:id:a176737 展示1-1的1-1 ;%I a176737;%S a176737 1,0,0,4,3,3,16,16,24,7314436474795188842729993722725252564120819,,;%T a176737 27851264096814747656505339940872892418071474151392092095595360,;;%U a176737 2201371217215506293360,;;%U a176737 22013712155066923201673346564268686881041616161616142561425614256142737122013737 220137121550923201674420344328247439137588004944,174062236684 %N A176737 1/(1-4*x^2-3*x^3)的扩展。(4,3)-帕多瓦序列。 %C A176737参见A000931(帕多瓦语),以及此处给出的W.Lang链接。 %H A176737 Colin Barker,n=0..1000时的n,a(n)表%沪A176737常系数线性递归的索引项,签名(0,4,3)。;%F A176737 O.g.F.:1/((1-x-3*x^2)*(1+x))=(2-3*x)/(1-x-3*x x^2-1-x-3*x^2)-1/(1+x)。;%F A176737 a(n)=2*b(n)-3*b(n-1)-(n-1)-(-1)^n,n>=0,b(n):=A006130(n)(n)(1,3)-斐波那契),b(-1):=0.;%F A176737从U出发,U(U)b(1,3)-斐波那契),b(-1):=0。;%F A176737 Wolfdieter Lang,2010年8月26日:(开始) %F A176737 a(n)=a(n-1)+3*a(n-2)+(-1)^n,n>=2,a(0)=1,a(1)=0。 %F A176737由于o.g.F.a(x)的标识:a(x)=x*(1+3*x)*a(x)+1/(1+x)。 %F A176737(这种重复现象是由 Gary Detlefs_在2010年8月24日给作者的电子邮件中观察到的。) %F A176737(结束) %F A176737 a(n)=4*a(n-2)+3*a(n-3),n>2。-哈维P.戴尔,2013年1月21日,2013年1月21日,%F A176737 a(n)=(-1)^(n+1)*A1401165(n+2)-(-1)^ n.[U R.J.Mathar_,2013年4月22日,[2013年4月22日,%F A176737 a(n)a(n)=(((-1)^(1+n)+(2^(-n)*(((-2+sqrt(13))*(1+sqrt(13))(1+sqrt(13))^n+(1-平方RT(13))^n*(2+sqrt(13)))))))))/sqrt(2+sqrt(13))))))))))))))))(13))。-2017年12月25日, %t A176737系数表[系列[1/(1/(1-4*x^2-3*x^3),{x,0,40}],x](*或*)LinearCurrence[{0,4,3},{1,0,4},40](*或*)LinearRecurrence[{{0,4,3},{1,0,4},40](**UHarvey P.Dale,2013年1月21日*));%o A176737(PARI)737(PARI)Vec(1/((1+x)*(1-x-3*x^2))+o(x^40))\o(x^40))\40))[40))40])40:\_ColinBarker,2017年12月25日 %Y A176737,参见A053088((3,2)-帕多瓦语);%K A176737 nonn,easy %o A176737 0,3 %A A176737 Wolfdieter Lang ,2010年6月26日 %A A176737 Wolfdieter Lang ,2010年6月26日