#来自在线整数序列百科全书的问候!搜索:http://oeis.org/; 搜索:id:a176735 展示1-1的1个1 ;%I a176735 %S a176735 %S a176735 5 1,9,9,911011019125011666589239447516960749607496041106227989,;%T a176735 19667784747471384107107102339790252559837446117065654851091749,;%U a176735 3855173950288646471910569191749,;%U A176735776735 385517395028864719105691917676761673312433192243193331922431931931931936751502629319112915340898308261381733611,424560869593530584247819 %N A176735 a(N)=(N+8)*a(N-1)+(N-1)*a(N-2),a(-1)=0,a(0)=1。 %C A176735 a(N)列举了在一组(无序)项链上分布N个珠子的可能性,N>=1,标签从1到N不同,不包括只有一个珠子的项链,k=9个不可区分的、有序的、固定的绳索,每个允许有任何数量的珠子。无珠项链和无珠帘线在计数中占因子1,例如,a(0):=1*1=1。参见A000255了解带珠子的固定跳线的说明。这就产生了(n)子因子序列{A000166(n)}和序列{A049389(n)=(n+8)的指数(又称二项式)卷积!/8个!}. 请参阅A000153中的项链和绳索问题注释。因此,输入的重复性成立。这一评论来自Malin Sjodahl发现的一系列关于某些夸克和胶子图的组合问题的重现(2010年2月27日)。 %H A176735 Harvey P.Dale,n=0..400时的n,a(n)表%F A176735,例如(exp(-x)/(1-x))*(1/(1-x)^9)=exp(-x)/(1-x)^10,相当于给定的重复次数。 %F A176735 a(n)=A086764(n+9,9)。 %F A176735 a(n)=(-1)^n*2F0(10,-n;;1)。-_Benedict W.J.Irwin,2016年5月27日 %e A176735项链和9条绳索问题。对于n=4,可以考虑以下4的两部分组成部分:(4,0)、(3,1)、(2,2)和(0,4),其中(1,3)不会出现,因为没有带有1个珠子的项链。这些作文各有贡献!4*1,二项式(4,3)*!3*c9(1),(二项式(4,2)*!2) *c9(2)和1*c9(4)与子因子!n: =A000166(n)(请参阅此处的项链注释)和c9(n):=A049389(n)数字(对于A000153中的k线问题,请参见e.g.f.上的注释;此处k=9:1/(1-x)^9)。这个加起来是9+4*2*9+(6*1)*90+11880=12501=12501=a(4)的9+4*4*2*9+(6*1)*90+A176735 RecurrenceTable[{a[0]==1,a[1]==9,a[n]==(n+8)a[n-1]+(n-1)a[n-2]},a[n[n],{n,20}](*U Harvey P.Dale U2011年10月20日2011年10月20日*);%t A176735表[(([1)1)^ n超几何metricpfq[{n超几何metricpfq[{n超几何PFQ[{n 10,-n},{},1],{n,0,20}](*本尼迪克特W.J.欧文,2016年5月27日*) %Y A176735 Cf.A176734(项链和k=8条绳索)。 %k A176735 nonn,easy %O A176735 0,2 %A A176735 %u Wolfdieter Lang ,2010年7月14日 内容根据OEIS最终用户许可协议提供: