搜索： 编号：175595
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A175595号
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| 平方数组A（n，t），n>=0，t>=0（通过反对偶读取）：A（n、t）是n的t核分区数。 |
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+0
13
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1, 1, 1, 1, 0, 2, 1, 1, 0, 3, 1, 1, 0, 0, 5, 1, 1, 2, 1, 0, 7, 1, 1, 2, 0, 0, 0, 11, 1, 1, 2, 3, 2, 0, 0, 15, 1, 1, 2, 3, 1, 1, 1, 0, 22, 1, 1, 2, 3, 5, 3, 2, 0, 0, 30, 1, 1, 2, 3, 5, 2, 3, 0, 0, 0, 42, 1, 1, 2, 3, 5, 7, 6, 3, 1, 0, 0, 56, 1, 1, 2, 3, 5, 7, 5, 5, 4, 2, 1, 0, 77, 1, 1, 2, 3, 5, 7, 11, 9, 7, 4, 2, 0, 0, 101
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,6
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评论
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如果Ferrers-Young图相关联的钩子数都不是t的倍数，那么n的分区就是t核分区。有关定义，请参阅Chen参考。
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参考文献
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Garvan，F.G.，与开放玻色弦相关的数论曲柄。《数论与密码学》（悉尼，1989），221-226，伦敦数学。Soc.课堂讲稿Ser。，154，剑桥大学出版社，剑桥，1990年。
戈登·詹姆斯；和Kerber，Adalbert，《对称群的表示理论》。Addison-Wesley出版公司，马萨诸塞州雷丁，1981年。
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链接
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G.E.Andrews和F.Garvan，戴森的隔板曲柄，公牛。阿默尔。数学。《社会学杂志》，18（1988），167-171。
A.O.L.Atkins和F.G.Garvan，分区的秩和曲柄之间的关系，arXiv:math/0208050[math.NT]，2002年。
A.O.L.Atkins和F.G.Garvan，分区的秩和曲柄之间的关系兰金纪念币。Ramanujan J.7（2003），第343-366页。
陈世超，t核分区数的算术性质《拉马努扬杂志》，第18期（2007年），第1期，第103-112页，内政部：10.1007/s11139-007-9045-5。
F.G.Garvan，p核分区的一些同余，程序。伦敦数学。《社会分类》第66卷（1993年），第449-478页。
F.G.Garvan，更多曲柄和t型芯，公牛。南方的。数学。Soc.63（2001），379-391。
F.G.Garvan、D.Kim和D.Stanton，曲柄和t型芯《发明数学》。101 (1990) 1-17.
安德鲁·格兰维尔和肯·奥诺，有限单群的零缺陷p-块《美国数学学会学报》，第348卷（1996年），第331-347页。
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公式
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t列的G.f:产品{i>=1}（1-x^（t*i））^t/（1-x ^i）。
列t是周期t序列[1，..，1，1-t，..]的Euler变换。
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例子
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A（4,3）=2，因为有2个4的分区，所以钩号不是3的倍数：
(1) 2 | 4 1
+1 | 2
+1 | 1
-------+-----
(2) 3 | 4 2 1
+1 | 1
方阵A（n，t）开始：
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
2, 0, 0, 2, 2, 2, 2, 2, ...
3, 0, 1, 0, 3, 3, 3, 3, ...
5, 0, 0, 2, 1, 5, 5, 5, ...
7, 0, 0, 1, 3, 2, 7, 7, ...
11，0，1，2，3，6，5，11。。。
15, 0, 0, 0, 3, 5, 9, 8, ...
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MAPLE公司
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带有（数字理论）：
A： =proc（n，t）选项记忆`如果`（n=0，1，
添加（add（`if`（t=0或irem（d，t）=0，d-d*t，d），
d=除数（j））*A（n-j，t），j=1..n）/n）
结束：
seq（seq（A（n，d-n），n=0..d），d=0..14）；
M： =60；
f： =proc（t）全局M；局部q，i，t1；
t1:=1；
对于i从1到M+1 do
t1:=系列（t1*（1-q^（i*t））^t，q，M）；
t1:=系列（t1/（1-q^i），q，M）；
od；
t1；
结束；
#然后例如seriestolist（f（5））；
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数学
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n=13；f[t]=（1-x^（t*k））^t/（1-x*k）；f[0]=1/（1-x^k）；
s[t_]：=系数列表[系列[积[f[t]，{k，1，n}]，{x，0，n}]，x]；m=表[PadRight[s[t]，n+1]，{t，0，n}]；扁平[表[m[[j+1-k，k]]，{j，n+1}，{k，j}]](*Jean-François Alcover公司2011年7月25日，在g.f.*之后）
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交叉参考
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列t=0-12给出A000041号,A000007号,A010054号,A033687号,A045831号,A053723美元,A081622号,A053724号,A182803号,A182804号,A182805号,A053691号,A192061号.
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关键字
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作者
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扩展
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经核准的
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