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A175046号

以二进制形式写入n，然后每次运行0时增加1个0，每次运行1时增加1。a（n）是结果的十进制等价物。

+0
29

3, 12, 7, 24, 51, 28, 15, 48, 99, 204, 103, 56, 115, 60, 31, 96, 195, 396, 199, 408, 819, 412, 207, 112, 227, 460, 231, 120, 243, 124, 63, 192, 387, 780, 391, 792, 1587, 796, 399, 816, 1635, 3276, 1639, 824, 1651, 828, 415, 224, 451, 908, 455, 920, 1843, 924 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`1,1`
	评论	`A318921型以类似方式扩展管路，以及A318921型（a（n））=A001477号（n） ●●●●-安德鲁·魏姆霍特2018年9月8日` `发件人柴华武2018年11月18日：（开始）` `设f（k）=Sum_{i=2^k.2^（k+1）-1}a（i），即在所有具有（k+1）位二进制展开的数字上的和范围。因此f（0）=a（1）=3，f（1）=a（2）+a（3）=19。` `则f（k）=206^（k-1）-2^（k-1），对于k>0。` `证明：通过对a（n）的递归关系求和（参见公式部分），我们得到f（k+2）=Sum{i=2^k.2^（k+1）-1}（f（4i）+f（4i+1）+f。用初始条件f（1）=19求解这个一阶递推关系表明，对于k>0，f（k）=206^（k-1）-2^（k-1）。` `（结束）`
	链接	`莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），n=1..10000时的n，a（n）表` `N.J.A.Sloane，《协调序列、规划数和其他近期序列（II）》，罗格斯大学实验数学研讨会，2019年1月31日，第一部分,第2部分,幻灯片。（提到这个序列）` `柴华武，将位字符串附加到二进制数字序列并在其前面添加位字符串时记录值，arXiv:1810.02293[math.NT]，2018年。`
	配方奶粉	`2n+1<=a（n）<2（n+1/n）^2；a（n）模态4=3（n模态2）-M.F.哈斯勒2018年9月8日` `a（n）<=（9n^2+12n）/5，当n=（2/3）（4^k-1）时相等=A182512号（k）对于某些k，即n=10101…10（二进制）推测者N.J.A.斯隆，2018年9月9日，证明人M.F.哈斯勒，2018年9月12日` `发件人M.F.哈斯勒2018年9月12日：（开始）` `的证明N.J.A.斯隆的公式：对于给定的（二进制）长度L（n）=floor（log_2（n）+1），当且仅当n的位是交替的，即n inA020988号（如果是偶数）或A002450美元（如果是奇数）。` `对于n=A020988号（k）（=k乘以基数2中的‘10’）=（4^k-1）2/3，一有a（n）=A108020标准（k）（=k乘以基数2中的‘1100’）=（16^k-1）4/5。这得出a（n）/n=（4^k+1）6/5=（n9+12）/5，即给定的上界。` `对于n=A002450美元（k） =（4^k-1）/3，一个人得到a（n）=A182512号（k） =（16^k-1）/5，其中a（n）/n=（4^k+1）3/5=（n9+6）/5小于界限。` `如果L（a（n））<2 L（n）-1，则log_2。` `仍需考虑L（a（n））=2 L（n）-1的情况。有两种可能性：` `如果n=10…_2，则n>=2^（L（n）-1）和a（n）=1100…_2<1101_22^。` `如果n=11…_2，那么n>=32^（L（n）-2）和a（n）=111…_2<2^L（a（n。` `这表明a（n）/n^2<=9/5+12/（5n）总是成立的，当n为in时A020988号; 如果n不在，则a（n）/n^2<13/8A020988号或A002450美元.（结束）` `发件人M.F.哈斯勒2018年9月10日：（开始）` `的右反转18921年:A318921型o个A175046号=id(=A001477号).` `一个(A020988号（k））=A108020标准（k）；一个(A002450美元（k））=A182512号（k）；一个(A000225号（k））=A000225号对于所有k>=0，（k+1）（达到下界a（n）>=2n+1）。（结束）` `发件人大卫·A·科内斯，2018年9月20日：（开始）` `a（4k）=2a（2k）。` `a（4k+1）=4a（2k）+3。` `a（4k+2）=4a（2k+1）。` `a（4k+3）=2a（2k+1）+1。（结束）`
	例子	`二进制中的6是110。每次运行增加一位数，得到11100，即小数点后28。因此a（6）=28。`
	数学	`a[n_]：=（追加[#，#[[1]]]:/@Split[IntegerDigits[n，2]]）//平展//起始数字[#，2]&；` `数组[a，60](Jean-François Alcover公司2018年11月12日）`
	黄体脂酮素	`（哈斯克尔）` `导入数据。列表（组）` `a175046=foldr（\b v->2v+b）0。` `concatMap（\bs@（b:_）->b:bs）。组。a030308_低` `--莱因哈德·祖姆凯勒2013年7月5日` `（PARI）A175046号（n） ={对于（i=2，#n=二进制（n2+位测试（n，0）），n[i]！=n[i-1]&&n[i-1]*=[1，1]）；从数字（concat（n），2）}\\M.F.哈斯勒2018年9月8日` `（Python）` `从重新导入拆分` `定义A175046号（n）：` `如果d！=''，则返回int（''.join（d+'1'if'1'in d else d+'0'for d in split（'（0+）\|（1+）'，bin（n）[2:]）和d！=无），2）#柴华武2018年9月24日` `（Python）` `定义a（n）：` `b=箱（n）[2:]` `返回int（b.replace（“01”，“001”）.replate（“10”，“110”）+b[-1]，2）` `打印（[a（n）代表范围（1，55）中的n]）#迈克尔·布拉尼基2021年12月7日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A175047号,A175048号,324127美元（部分金额）。` `另请参阅A030308号,A007088号,A182512号,A318921型.` `有关记录，请参见A319422型,A319423型,A319424型.`
	关键词	`基础,非n`
	作者	`勒罗伊·奎特2009年12月2日`
	扩展	`由扩展雷·钱德勒2009年12月18日`
	状态	`经核准的`

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