搜索： 编号：a172106
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A172106号
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| 三角形T_2（n，m），其中T_2（n，m）是按行（n>=1，1<=m<=n）从{1，1，2，3，…，n-1}到{1，2，3，…，m}的满射多值函数的数目。 |
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+0个
5
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0, 1, 1, 1, 4, 3, 1, 10, 21, 12, 1, 22, 93, 132, 60, 1, 46, 345, 900, 960, 360, 1, 94, 1173, 4980, 9300, 7920, 2520, 1, 190, 3801, 24612, 71400, 103320, 73080, 20160, 1, 382, 11973, 113652, 480060, 1048320, 1234800, 745920, 181440, 1, 766, 37065, 502500, 2968560, 9170280, 15981840, 15845760, 8346240, 1814400
(列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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1,5
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评论
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根据定义，T_2（1，m）=0。T_2（n，m）也给出了{1，1，2，3，…，n-1}精确到m个部分的组成数（有序分区）。
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链接
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配方奶粉
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T_2（n，m）=Sum_{j=0..m}二项式（m，j）*二项式（j+1,2）*（-1）^（m-j）*j^（n-2），当n>=2时，T（1，1）=0。
和{k=1..n}（-1）^k*T_2（n，k）=0-G.C.格鲁贝尔2022年4月13日
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例子
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三角形开头为：
0;
1, 1;
1, 4, 3;
1, 10, 21, 12;
1, 22, 93, 132, 60;
1, 46, 345, 900, 960, 360;
1, 94, 1173, 4980, 9300, 7920, 2520;
1, 190, 3801, 24612, 71400, 103320, 73080, 20160;
1, 382, 11973, 113652, 480060, 1048320, 1234800, 745920, 181440;
1, 766, 37065, 502500, 2968560, 9170280, 15981840, 15845760, 8346240, 1814400;
...
T_2（3，2）=4，因为{1，1，2}有4个有序分区，正好分成两部分：（1）{{1}，{1，2{}}（2）{{1，2]，{1}}。
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数学
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f[r_，n_，m]：=和[二项式[m，l]二项式[1+r-1，r]（-1）^（m-l）l^（n-r），{l，m}]；对于[n=2，n<=10，n++，打印[表[f[2，n，m]，{m，1，n}]]
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黄体脂酮素
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（岩浆）
T： =func<n，k，m|n eq 1选择0 else（&+[（-1）^（k+j）*二项式（k，j）*二项式（j+m-1，m）*j^（n-m）：j in[1..k]]）>；
[T（n，k，2）：[1..n]中的k，[1..12]]中的n//G.C.格鲁贝尔2022年4月13日
（SageMath）
定义T（n，k，m）：返回和（（-1）^（k-j）*二项式（k，j）*二项式（j+m-1，m）*j^（n-m）对于（1..k）中的j）-布尔（n==1）
压扁（[[T（n，k，2）代表k in（1..n）]代表n in（1..12）]）#G.C.格鲁贝尔2022年4月13日
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交叉参考
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经核准的
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