搜索： 编号：a163873
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A163873号
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| a（n）=n-a（a（n-2）），a（0）=a（1）=0。 |
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+0
4
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0, 0, 2, 3, 2, 2, 4, 5, 6, 7, 6, 6, 8, 9, 8, 8, 10, 11, 12, 13, 12, 12, 14, 15, 16, 17, 16, 16, 18, 19, 18, 18, 20, 21, 22, 23, 22, 22, 24, 25, 24, 24, 26, 27, 28, 29, 28, 28, 30, 31, 32, 33, 32, 32, 34, 35, 34, 34, 36, 37, 38, 39, 38, 38, 40, 41, 42, 43, 42, 42, 44, 45, 44, 44, 46
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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Hofstadter G序列的一个非常近似的推广A005206号因为它是以下序列家族的一部分（这将为k=1提供原始G序列）：
a（n）=n-a（a（n-k）），a（0）=a（1）==a（k-1）=0，其中k=1,2,3，。。。（此处k=2）。
关于这个序列族可以说：每个a（n）要么只出现一次，要么只出现k+1次（除了出现k次的初始值）。相同数字n的k+1出现的块在第一个块之后被以下k-1元素中断：n+1，n+2。。。，n+k-1（例如，参见a（12）到a（15）：8，9，8，8）。
由于每个自然数在序列中至少出现一次，并且对于所有n，0<=a（n）<=n，因此可以按照这样的方式对项进行排序，即在树结构中，每个n与其a（n
.a（n）
..|..
..年。。
这将为前27个元素提供以下（三元）树：
....2.___.....................
../…\..\___。。。。。。。。。。。。。。。。。
./.....\.....\___.............
/.......\........\___.........
……………………………4………………………5。。。。。。。。
.........|...........|........
.........6...........7........
......../.\\......../.........
......./...\\______/___.......
.......|....\_____/_...\......
.......|........./..\...\.....
.......|....____/....\...\....
.......8...9.........10...11..
....../\\./...........|...|...
...../..\X _______…..|…|。。。
..../.../\__.....\....|...|...
...12..13...14...15..16...17..
../.\\./.....|....|../\\./....
./…\X___…|…|..|。\X__。。。
.|.../\_..\..|.../../../\..\..
.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27
（X表示两条交叉路径）
它具有某种结构（类似于G序列A005206号或该家族的其他序列：163875英镑和A163874号). 如果以下两个构造（C和D）被添加到它们的顶端（用C或D标记），其中一个将（如果从D的一个实例开始）收到上面的树（x标记一个节点，o标记不属于该构造但将由另一个构造填充的节点的空格）：
D图：
……x。。。。。。
..../..\\....
.../....\.\..
..直径…o.x.x。
……|.|。
………直流电。
（o由C填写）
C图：
.\…x。
\.\./..
.\./...
../.\..
./.\.\.
C…\\
（这意味着构造C在从a（n）到n的过程中正好穿过另外两条路径，例如从17到25。）
推测：上述家族的每个序列都存在这种递归结构。D的第一个节点总是有k+1个子节点，其中第一个由D的新副本组成，第二个由另一个节点组成，然后是D。其余的子节点由另一个节点组成，然后是C。在第一个和第二个叶之间，总是有空间容纳构造C的k-1个节点。构造C在从a（n）到n的路上，总是正好穿过k条路径（构造D中的正确路径）。
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链接
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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Daniel Platt（d.Platt（AT）web.de），2009年8月8日
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扩展
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Daniel Platt（d.Platt（AT）web.de）于2009年9月14日修正的定义
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状态
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已批准
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