编号：A160722-OEIS

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A160722型

基于Sierpinski三角形的特定二维细胞自动机中第n阶段的“ON”细胞数（精确定义见注释）。

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8

0, 1, 5, 9, 19, 23, 33, 43, 65, 69, 79, 89, 111, 121, 143, 165, 211, 215, 225, 235, 257, 267, 289, 311, 357, 367, 389, 411, 457, 479, 525, 571, 665, 669, 679, 689, 711, 721, 743, 765, 811, 821, 843, 865, 911, 933, 979, 1025, 1119, 1129, 1151, 1173, 1219, 1241 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`0,3`
	评论	`这个细胞自动机由三个Sierpinski三角形连接而成，从中心顶点开始。相邻多边形被融合。ON细胞是三角形的，但我们只在融合后计数。序列给出了第n轮的多边形数。` `如果我们从四个Sierpinski三角形开始，我们会得到A160720型.`
	链接	`迈克尔·德弗利格，n=0..9999时的n，a（n）表` `David Applegate、Omar E.Pol和N.J.A.Sloane，细胞自动机中的牙签序列和其他序列《国会数值》，第206卷（2010年），第157-191页。[定理6中有一个错误：对于n>=2，（13）应为u（n）=4.3^（wt（n-1）-1）。]` `黄显奎（Xien-Kuei Hwang）、斯万特·简森（Svante Janson）和蔡宗希（Tsung-Hsi Tsai），分治递归二分分裂的恒等式和周期振荡，arXiv:2210.10968[cs.DS]，2022年，第30页。` `奥马尔·波尔，初始条款说明` `N.J.A.斯隆，OEIS中牙签和细胞自动机序列目录`
	配方奶粉	`a（n）=3*A006046号（n） -2个-马克斯·阿列克塞耶夫2010年1月21日`
	例子	`我们从第0轮开始，没有多边形，a（0）=0。` `在第1轮，我们打开三个Sierpinski三角形中每个三角形的第一个三角形。融合后，我们有一个凹五边形，因此a（1）=1。` `在第二轮，我们打开三个Sierpinski三角形中的两个三角形。融合后，我们有凹五边形和四个三角形。所以a（2）=1+4=5。`
	数学	`a[0]=0；a[1]=1；a[n_]：=a[n]=2 a[楼层[#]]+a[天花板[#]]&[n/2]；数组[3 a[#]-2#&，54，0](迈克尔·德弗利格2022年11月1日）`
	交叉参考	`A160723型给出了第一个区别。` `囊性纤维变性。A139250型,A160720型.`
	关键词	`非n`
	作者	`奥马尔·波尔2009年5月25日，2010年1月3日`
	扩展	`由扩展马克斯·阿列克塞耶夫2010年1月21日`
	状态	`经核准的`

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