搜索： 编号：a160720
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160720英镑
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| 二维细胞自动机第n阶段的“ON”细胞数（精确定义见注释）。 |
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+0
17
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0, 1, 5, 9, 21, 25, 37, 49, 77, 81, 93, 105, 133, 145, 173, 201, 261, 265, 277, 289, 317, 329, 357, 385, 445, 457, 485, 513, 573, 601, 661, 721, 845, 849, 861, 873, 901, 913, 941, 969, 1029, 1041, 1069, 1097, 1157, 1185, 1245, 1305, 1429, 1441, 1469, 1497
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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我们处理方形网格Z^2的顶点，并将一个单元格的相邻单元格定义为沿对角线的四个最近的单元格。
我们从阶段0开始，所有细胞都处于关闭状态。
在第1阶段，我们在原点打开单个单元格。
一旦电池开启，它将保持开启状态。
在随后的每个阶段，如果与原点距离不远的相邻单元格中正好有一个单元格处于ON状态，则该单元格将处于ON状态。
换句话说，如果一个单元的一个顶点正好接触上一代ON单元的暴露顶点，则该单元将被打开。此序列的一个特殊规则是，每个ON单元只有一个应被视为未暴露的顶点：它距离结构中心最近的顶点。
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链接
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David Applegate、Omar E.Pol和N.J.A.Sloane，细胞自动机中的牙签序列和其他序列《国会数值》，第206卷（2010年），第157-191页。[定理6中有一个错误：对于n>=2，（13）应为u（n）=4.3^（wt（n-1）-1）。]
黄显奎（Xien-Kuei Hwang）、斯万特·简森（Svante Janson）和蔡宗希（Tsung-Hsi Tsai），分治递归二分分裂的恒等式和周期振荡，arXiv:2210.10968[cs.DS]，2022年，第30页。
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配方奶粉
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例子
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如果我们用连续的数字标记细胞的世代，我们会得到如下所示的细胞模式：
9...............9
.8.8.8.8.8.8.8.8.
..7...7...7...7..
.8.6.6.....6.6.8.
....5.......5....
.8.6.4.4.4.4.6.8.
..7...3...3...7..
.8…4.2.2.4…8。
........1........
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..7...7...7...7..
.8.8.8.8.8.8.8.8.
9...............9
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MAPLE公司
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cellOn:=[[0，0]]：bbox:=[0，0，0]：#llx，lly，urx，ury isOn:=proc（x，y，L）local i；对于L中的i，如果op（1，i）=x且op（2，i）=y，则返回（true）；fi；od：返回（假）；end:bb:=proc（L）局部mamin，i；mamin：=[0,0,0,0]；对于L中的i，do mamin：=底土（1=min（op（1，mamin），op（1），i）），mamin；mamin：=底土（2=最小（op（2，mamin），op（2、i）），mamin；mamin：=底土（3=最大值（op（1，mamin），op（1、i）），mamin；mamin：=亚音速（4=最大值（op（2，mamin），op（2，i）），mamin）；od：mamin；结束：对于从2到80的发电机，执行nGen:=[]；打印（nops（cellOn））；对于从op（1，bbox）-1到op（3，bbox）+1的x，对于从op（2，bbox）-1到op（4，bbox）+1的y，#还不在列表中吗？如果不是On（x，y，cellOn），则
#（x，y）non的4个邻居上的循环：=0；对于从-1到1乘2的dx，对从-1到1乘2的dy，做#测试更接近原点的邻居，如果x^2+y^2>=（x+dx）^2+（y+dy）^2，那么如果是On（x+d x，y+dy，cellOn），那么是non:=non+1；fi；fi；od:od:#上正好有一个邻居：如果non=1，则添加到nGen:=[op（nGen），[x，y]]；fi；fi；od:od:#合并新老一代cellOn:=[op（cellOn），op（nGen）]；bbox:=bb（cellOn）；日期：#R.J.马塔尔2009年7月14日
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数学
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A160720型[0]=0;A160720型[n_]：=总数[With[{m=n-1}，BitOr@@（Function[pos，CellularAutomaton[{FromDigits[Boole[#[[2，2]]==1||Count[Flatten[#]，1]=1&&Count[Extract[#，pos]，1]==1]&/@Tuples[{1，0}，{3，3}]，2]，2，{1，1}}，}{{1}}}，m}，{-m，m}}]]/@分区[{{-1，-1}，}-1，{1，1}，[1，-1}}，2,1，1]）]，2](*郑焕敏2016年1月23日*）
A160720型[0]=0;A160720型[n_]：=总数[{m=n-1}，BitOr@@（CellularAutomaton[{#，2，{1，1}}，{{1}}，0}，}{m}}9478487182262900810351549134401372178, 13407603346151304507647333602124270744930157291580986197148043437687863763597777794800494071992396014598447323458909159463152822826940267935557047531012112, 13407603346151304507647333602124270744930157291580986197148043437687863763597777794800494071992396014598447323458909159463152822826940286382301121240563712, 13407603346151304507647333602124270744930157291580986197148043437687863763597662002711256755796972443613438635551055889478487182262900828798293208110923778})], 2] (*郑焕敏2016年1月23日*）
A160720型[0]=0;A160720型[n_]：=总数[With[{m=n-1}，BitOr@@（CellularAutomaton[{46，{2，ReplacePart[ArrayPad[{{1}}，1]，#->2]}，{1，1}}，{{1{}}、0}，}{{m}}；All，All）&/@Partition[{-1，-1}，[1}，#1}，第2页](*郑焕敏，2016年1月24日*）
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交叉参考
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囊性纤维变性。A139250型,A147562型,A159912号,A160117号,A160118号,A160120型,A160721型,160740英镑,A147562型,A160410型,160414年,A160412型,A160416型,1607196年,A266532型,A267700型.
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关键词
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非n
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作者
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