搜索： 编号：a160577
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A160577号
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| 正数y，使y^2的形式为x^2+（x+409）^2，其中包含整数x。 |
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+0
三
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305, 409, 641, 1189, 2045, 3541, 6829, 11861, 20605, 39785, 69121, 120089, 231881, 402865, 699929, 1351501, 2348069, 4079485, 7877125, 13685549, 23776981, 45911249, 79765225, 138582401, 267590369, 464905801, 807717425, 1559630965
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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（-136，a（1））和(A129641号（n） ，a（n+1））是丢番图方程x^2+（x+409）^2=y^2的解（x，y）。
lim{n->infinity}a（n）/a（n-3）=3+2*sqrt（2）。
lim_｛n->无穷大｝a（n）/a（n-1）=（473+168*sqrt（2））/409，对于n mod 3=｛0，2｝。
lim{n->infinity}a（n）/a（n-1）=（204819+83570*sqrt（2））/409^2，对于n模3=1。
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链接
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配方奶粉
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当n＞6时，a（n）＝6*a（n-3）-a（n-6）；a（1）=305，a（2）=409，a（3）=641，a（4）=1189，a（5）=2045，a（6）=3541。
通用公式：（1-x）*（305+714*x+1355*x^2+714*x^3+305*x^4）/（1-6*x^3+x^6）。
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例子
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（-136，a（1））=（-136305）是一个解：（-136）^2+（-136+409）^2=18496+74529=93025=305^2。
(A129641号（1） ，a（2））=（0409）是一个解：0^2+（0+409）^2=167281=409^2。
(A129641号（3） ，a（4））=（6111189）是一个解：611^2+（611+409）^2=373321+1040400=1413721=1189 ^2。
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数学
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线性递归[{0、0、6、0、0，-1}、{305、409、641、1189、2045、3541}、50]（*或*）选择[Table[Sqrt[x^2+（x+409）^2]、{x、-140、10^6}]，IntegerQ]（*第二个程序生成序列的前16项。要生成更多项，请增加x常量，但程序可能需要很长时间才能运行。*）(*哈维·P·戴尔2022年3月14日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{对于步骤（n=-13610000000，[3，1]，如果（发行方（2*n^2+818*n+167281，&k），打印1（k，“，”））}
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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