搜索： 编号：a160552
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A160552号
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| a（0）=0，a（1）=1；对于0<=j<2^i，a（2^i+j）=2*a（j）+a（j+1）。 |
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+0
38
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0, 1, 1, 3, 1, 3, 5, 7, 1, 3, 5, 7, 5, 11, 17, 15, 1, 3, 5, 7, 5, 11, 17, 15, 5, 11, 17, 19, 21, 39, 49, 31, 1, 3, 5, 7, 5, 11, 17, 15, 5, 11, 17, 19, 21, 39, 49, 31, 5, 11, 17, 19, 21, 39, 49, 35, 21, 39, 53, 59, 81, 127, 129, 63, 1, 3, 5, 7, 5, 11, 17, 15, 5, 11, 17, 19, 21, 39, 49, 31
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,4
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评论
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按三角形排列：
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1, 3,
1, 3, 5, 7,
1, 3, 5, 7, 5, 11, 17, 15,
1, 3, 5, 7, 5, 11, 17, 15, 5, 11, 17, 19, 21, 39, 49, 31.
第k行（k>=1）中的项的总和也是4^（k-1）。归纳法证明-N.J.A.斯隆2010年1月21日
如果序列[1，1，3，1，3,5，7,1，3,5,7,5,11,17,15，…]与[1，2，2，2,2，…]卷积，我们得到A139250型，牙签序列。例子：A139250型(5) = 15 = (1, 2, 2, 2, 2) * (3, 1, 3, 1, 1). -加里·亚当森2009年5月19日
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链接
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David Applegate、Omar E.Pol和N.J.A.Sloane，细胞自动机中的牙签序列和其他序列《国会数值》，第206卷（2010年），第157-191页。[定理6中有一个错误：对于n>=2，（13）应为u（n）=4.3^（wt（n-1）-1）。]
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配方奶粉
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通用公式：x*（1+2*x）/（1+x）+（4*x^2/（1+2**x））*（-1+产品{k>=1}（1+x^（2^k-1）+2*x^-N.J.A.斯隆2009年5月23日，基于加里·亚当森上面的评论和已知的A139250型.
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例子
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a（2）=a（2^1+0）=2*a（0）+a（1）=1，a（3）=a。
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MAPLE公司
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S： =proc（n）选项记忆；局部i，j；如果n<=1，则返回（n）；fi；i： =楼层（对数（n）/对数（2））；j： =n-2^i；2*S（j）+S（j+1）；结束#N.J.A.斯隆2009年5月18日
H:=x*（1+2*x）/（1+x）+（4*x^2/（1+2**x））*（倍数（1+x^（2^k-1）+2*x^；系列（H，x，120）#N.J.A.斯隆2009年5月23日
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数学
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嵌套[Join[#，2#+Append[Rest@#，1]]&，{0}，7](*伊凡·内雷廷，2017年2月9日*）
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交叉参考
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对于递归a（2^i+j）=C*a（j）+D*a（j+1），a（0）=a，a（1）=B，关于（a B C D）的下列值，请参见：（0 1 1）A118977号, (1 0 1 1)A151702号, (1 1 1 1)A151570型, (1 2 1 1)A151571号, (0 1 1 2)A151572号, (1 0 1 2)A151703号，（1 1 1 2）A151573号, (1 2 1 2)A151574号, (0 1 2 1)A160552号, (1 0 2 1)2017年1月17日, (1 1 2 1)A151568号, (1 2 2 1)A151569号, (0 1 2 2)A151705号, (1 0 2 2)A151706号, (1 1 2 2)A151707号, (1 2 2 2)A151708号.
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关键词
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非n
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作者
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