搜索： 编号：a151552
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A151552号
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| G.f.：产品{k>=1}（1+x^（2^k-1）+x^（2^k））。 |
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+0
18
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1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 3, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 3, 2, 3, 4, 4, 5, 7, 7, 4, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 3, 2, 3, 4, 4, 5, 7, 7, 4, 2, 3, 4, 4, 5, 7, 7, 5, 5, 7, 8, 9, 12, 14, 11, 5, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 3, 2, 3, 4, 4, 5, 7, 7, 4, 2, 3, 4, 4, 5, 7, 7, 5, 5, 7, 8, 9, 12, 14, 11, 5, 2, 3, 4, 4, 5, 7, 7, 5, 5
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,5
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链接
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David Applegate、Omar E.Pol和N.J.A.Sloane，细胞自动机中的牙签序列和其他序列《国会数值》，第206卷（2010年），第157-191页。[定理6中有一个错误：对于n>=2，（13）应为u（n）=4.3^（wt（n-1）-1）。]
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配方奶粉
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对于0≤n≤3，a（n）=1；然后写n=2^i+j，其中0<=j<2^i，然后写a（n）=a（j）+a（j+1），除了a（2^（i+1）-2）=a。
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例子
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写为三角形：
1;
1;
1,1;
2,2,1,1;
2,2,2,3,4,3,1,1;
2,2,2,3,4,3,2,3,4,4,5,7,7,4,1,1;
2,2,2,3,4,3,2,3,4,4,5,7,7,4,2,3,4,4,5,7,7,5,5,7,8,9,12,14,11,5,1,1;
2,2,2,3,4,3,2,3,4,4,5,7,7,4,2,3,4,4,5,7,7,5,5,7,8,9,12,14,11,5,2,3,4,4,5,7,7,5,5,...
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MAPLE公司
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G:=mul（1+x^（2^n-1）+x^（2^n），n=1..20）；
wt:=proc（n）局部w，m，i；w:=0；m：=n；当m>0时，i：=m mod 2；w:=w+i；m:=（m-i）/2；od；w；结束时间：
f： =proc（n）局部t1，k；全局wt；t1:=0；对于从0到20的k，如果n+k模2=0，则t1:=t1+二项式（wt（n+k），k）；fi；od；t1；结束；
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数学
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a[n_]：=总和[If[EvenQ[n+k]，二项式[DigitCount[n+k，2，1]，k]，0]，{k，0，Floor[Log2[n+1]]}]；数组[a，100，0](*阿米拉姆·埃尔达尔2023年7月29日*）
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交叉参考
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对于Product_{k>=c}（1+a*x^（2^k-1）+b*x^2^k）形式的生成函数（a，b，c）的以下值，请参见：（1,1,0）A160573型, (1,1,1)A151552号, (1,1,2)A151692号, (2,1,0)A151685号, (2,1,1)A151691号, (1,2,0)A151688号和152980英镑, (1,2,1)A151550号, (2,2,0)A151693号, (2,2,1)A151694号.
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关键词
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作者
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经核准的
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