搜索： 编号：a140882
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A140882号
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| 一组Cartan-like矩阵，其属性是行或列的和为零，从而给出特征多项式系数的三角形：例如3X3矩阵（行和为零）：{{2，-2，0}，{-1，2，-1}，}，0-2，2}}。 |
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+0
2
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1, 2, -1, 0, -4, 1, 0, -8, 6, -1, 0, -12, 19, -8, 1, 0, -16, 44, -34, 10, -1, 0, -20, 85, -104, 53, -12, 1, 0, -24, 146, -259, 200, -76, 14, -1, 0, -28, 231, -560, 606, -340, 103, -16, 1, 0, -32, 344, -1092, 1572, -1210, 532, -134, 18, -1, 0, -36, 489, -1968, 3630, -3652, 2171, -784, 169, -20, 1
(列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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行总和是：{1，1，-3，-3，0，3，3，0，-3，-3,0}。
这一矩阵序列的灵感来自遗传特征的Kemeny“显性”、“杂交”和“隐性”矩阵：
{{2, 2, 0},
{1, 2, 1},
{0, 2, 2}}/2^2.
这种矩阵的行和等于1。
我注意到它类似于D_n或B_n类型的无符号Cartan矩阵，行和为零。
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参考文献
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Kemeny、Snell和Thompson，《有限数学导论》，1966年，新泽西州普伦蒂斯·霍尔，第七章第3节，第407页。
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链接
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Pentti Haukkanen、Jorma Merikoski、Seppo Mustonen、，与正多边形相关的一些多项式《Sapientiae大学学报》，Mathematica，6，2（2014）178-193。
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配方奶粉
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m（d）=如果[n==m，2，If[（n==d&m==d-1）||（n==1&m==2），-2，If[n==m-1||n==m+1），-1，0]]；out_n，m=系数（特征多项式（m（n））。
从第三行（0，-4,1）开始，这些系数似乎出现在奇数行多项式中，其中的o.g.f.（u-4）/（u-ux+x^2）是u的逆幂A267633型，它生成o.g.f.相邻多项式的Fibonacci型运行平均值，包括这些多项式和嵌入其中的其他多项式A228785型. -汤姆·科普兰2016年1月16日
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例子
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1；
2, -1;
0, -4, 1;
0, -8, 6, -1;
0、-12、19、-8、1；
0, -16, 44, -34, 10, -1;
0, -20, 85, -104, 53, -12, 1;
0, -24, 146, -259, 200, -76, 14, -1;
0, -28, 231, -560, 606, -340, 103, -16, 1;
0, -32, 344, -1092, 1572, -1210, 532, -134, 18, -1;
0, -36, 489, -1968, 3630, -3652, 2171, -784, 169, -20, 1;
...
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数学
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T[n_，m_，d_]：=如果[n==m，2，If[（n==d&m==d-1）||（n==1&m==2），-2，If（n==m-1||n==m+1），-1，0]]；M[d_]：=表[T[n，M，d]，{n，1，d}，{M，1，d}]；a=连接[{{1}}，表[系数表[Det[M[d]-x*同一矩阵[d]]，x]，{d，1，10}]]；压扁[a]
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交叉参考
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关键词
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作者
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