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A139631号 chi(x^5)/chi(-x^2)的x次幂展开式,其中chi()是Ramanujanθ函数。 +0个
4
1, 0, 1, 0, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 2, 4, 2, 5, 4, 6, 5, 8, 6, 11, 8, 13, 10, 16, 14, 20, 17, 24, 21, 31, 26, 37, 32, 44, 41, 54, 49, 64, 59, 79, 72, 94, 86, 111, 106, 132, 126, 156, 149, 187, 178, 219, 210, 257, 251, 302, 295, 352, 346, 416, 406, 483, 474, 560 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
0,7
评论
Ramanujanθ函数:f(q)(参见A121373号),phi(q)(A000122号),磅/平方英寸(q)(A010054号),chi(q)(A000700元).
链接
迈克尔·索莫斯,Ramanujan theta函数简介
埃里克·魏斯坦的数学世界,Ramanujan Theta函数
配方奶粉
q^(1/8)*eta(q^4)*eta-(q^10)^2/(eta(q ^2)*eta.(q^5)*eta*(q^20))的q次幂展开。
G.f.是周期1傅里叶级数,满足f(-1/(640 t))=2^(-1/2)G(t),其中q=exp(2 Pi i t),G()是A139632号.
G.f.:产品{k>0}(1+x^(2*k))*。
a(n)=A139632号(2*n)。
a(n)~exp(Pi*sqrt(n/5))/(4*5^(1/4)*n^(3/4))-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年9月8日
例子
G.f.=1+x^2+x^4+x^5+2*x^6+x^7+2*x^8+x^9+3*x^10+2*x^11+。。。
G.f.=1/q+q^15+q^31+q^39+2*q^47+q^55+2*qq^63+q^71+3*q^79+。。。
数学
a[n_]:=级数系数[QPochhammer[-x^2,x^2]QPochharmer[-x^5,x^10],{x,0,n}];(*迈克尔·索莫斯2015年9月7日*)
nmax=40;系数列表[系列[乘积[(1+x^(2*k))*(1+x^(5*k)/(1+x ^(10*k)],{k,1,nmax}],{x,0,nmax{],x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2015年9月8日*)
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=我的(a);如果(n<0,0,a=x*O(x^n);polceoff(eta(x^4+a)*eta(x^10+a)^2/(eta;
交叉参考
囊性纤维变性。A139632号.
关键词
非n
作者
迈克尔·索莫斯2008年4月27日
状态
经核准的
第页1

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