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A133995号 行读取的不规则数组:第n行包含(按数字顺序)小于等于n的正整数,这些正整数既不是n的除数,也不是n的互质。如果没有这样的整数,则将0放入第n行。 +0
14
0, 0, 0, 0, 0, 4, 0, 6, 6, 4, 6, 8, 0, 8, 9, 10, 0, 4, 6, 8, 10, 12, 6, 9, 10, 12, 6, 10, 12, 14, 0, 4, 8, 10, 12, 14, 15, 16, 0, 6, 8, 12, 14, 15, 16, 18, 6, 9, 12, 14, 15, 18, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 0, 9, 10, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 10, 15, 20, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 6, 12, 15, 18, 21, 24 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,6

评论

第n行具有长度A264441号(n) ●●●●。

第n行中的非零项目数为A045763号(n) ●●●●。

如果每个小于等于n的正整数与n互素或除n,则第n行为0。

发件人迈克尔·德弗利格2017年8月19日:(开始)

当第n行不为空(这里用0表示)时,第n行的项是复合的,因为素数p<n必须除或互素为n,空积1除且互素为所有数。对于以下内容,让素数p除以n,素数q与n互素。

除n=6外,n<8的第n行为空。

行n的m项有两种不同的种类。第一种是非除数正则数g inA272618型(n) 也就是说,这些数字是素数p的乘积,素数p也除以n,而没有素数q与n互素,但g本身不除以n。素数幂n=p^k不能包含数字gA272618型(n) 因为它们只有一个不同的素因子p;所有带0的正则数g=p^e除以p^k。最小n=6,其中有一个数字A272618型数字4是最小的组合,等于n=4,因此必须将其除以;4是5的互质。数字4既不是6的互质,也不是6的除数。

第二个是数字h inA272619型(n) 这是除n的至少一个素数p和与n互素的素数q的乘积。

最小n=8,其中有一个数字A272619型为8;数字6是最小的两个不同素数的乘积。6除以6,与7互素。数字6既不是素数8的互质,也不是素数幂8的除数;4除以8,不出现在a(8)中。

由于素数p<=n除以n和q<n是对n的互素,并且除任何p之外的素数q的乘积是对n互素,因此不可能存在其他物种。

由于这两种物种,第1行<=n<=5和n=7为空,因此第n行中为0。

(结束)

链接

罗伯特·伊斯雷尔,n=1..10014时的n,a(n)表(第1至237行,扁平)

配方奶粉

a(n)=活接头(A272618型(n) ,A272619型(n) )-迈克尔·德弗利格2017年8月19日

例子

12的除数是:1,2,3,4,6,12。<=12且与12互素的正整数为:1,5,7,11。所以第12行包含的正整数<=12不在这两个列表中:8,9,10。

不规则三角形T(n,k)开始于:

n\k 1 2 3 4 5 6 7。。。

1: 0

2: 0

3: 0

4: 0

5: 0

6: 4

7: 0

8: 6

9: 6

10: 4 6 8

11: 0

12: 8 9 10

13: 0

14: 4 6 8 10 12

15: 6 9 10 12

16: 6 10 12 14

17: 0

18: 4 8 10 12 14 15 16

19: 0

20: 6 8 12 14 15 16 18

…格式化者沃尔夫迪特·朗2016年1月16日

MAPLE公司

行:=proc(n)局部r;

r: =删除(t->成员(igcd(t,n),[1,t]),[$1..n]):

如果r=[],则0 else op(r)fi

结束进程:

A: =[seq](第(n)行,n=1..30)#罗伯特·伊斯雷尔2016年1月19日

数学

表[Select[Range@n,Nor[Divisible[n,#],CoprimQ[n,#]]&]/。{}->{0},{n,27}]//展平(*迈克尔·德弗利格2017年8月19日*)

交叉参考

囊性纤维变性。A045763号,A133994号,A264441号,A272618型,A272619型.

关键词

非n,标签

作者

勒罗伊·奎特2007年10月1日

扩展

更多术语来自阿尔文·胡佛皮带2008年1月21日

编辑人沃尔夫迪特·朗2016年1月16日

状态

经核准的

第页1

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