搜索： 编号：a130282
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11, 23, 39, 41, 59, 64, 83, 111, 134, 143, 153, 179, 181, 219, 263, 307, 311, 363, 373, 386, 419, 479, 543, 571, 584, 611, 683, 703, 759, 781, 839, 900, 923, 989, 1011, 1103, 1156, 1199, 1299, 1403, 1405, 1425, 1511, 1546, 1623, 1739, 1769, 1859, 1983, 2111
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1,1
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评论
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对于任意n>1，数字（n^2-1）（k^2-1，+1）是k=n-1的平方；该序列列出了具有该属性的较小k>1的那些n>1。该序列包含子序列b（k）=2k（k+1）-1，k>1，其中A130280型（b（k）^2-1）<=k<b（k。只要2n+3是平方，我们就有n=b（k），其平方根就是2k+1。（另请参见公式。）
这个序列中唯一不是形式|P[m]（k）|（见公式）的元素似乎是非最小的n>k+1，这样（k^2-1）（n^2-1A130280型（n^2-1）=k）：{900140519759…}，k=11；{61618322，…}，k=23。。。
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链接
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配方奶粉
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如果2n+3是正方形，则n=b（k）=2k（k+1）-1，k=（sqrt（n/2+3/4）-1）/2=楼层（sqrt（n/2））>=A130280型（n^2-1）。（对于所有k>1，b（k）都在这个序列中。）
该序列的大多数项位于集合{P[m]（k），|P[m][-k）|；m=2,3,4…，k=2,3,1，…}中，其中P[m=2XP[m-1]-P[m-2]，P[1]=X-1，P[0]=1。每当a（n）=P[m]（k）或a（nA130280型（a（n）^2-1）<=k（对于m=2，分别为k-1）。（到目前为止，还没有发现等式不成立的情况。）我们有P[2]=P[2]（1-X），对于所有整数m>2，X>0：P[m]（X）<（-1）^mP[m'（-X）<=|P[m+1]（X。我们有P[m]（-1）=（-1）^m（m+1），P[m'（0）=（-1）^（m（m+1）/2），P[m]（1）=1-m，P[m]（x）>0，对于所有x>=2；P[m]（x）~2^（m-1）x^m。
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例子
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a（1）=11，因为n=11是最小的整数>1，因此（n^2-1）（k^2-1，+1）是1<k<n-1的平方，即k=2。
对于k=2,3,4…，P[3]（k）=4 k^3-4 k^2-3 k+1的值为{11,64181，…}和A130280型(64^2-1)=3,A130280型(181^2-1)=4,...
对于k=2,3,4…，-P[3]（-k）=4 k^3+4 k^2-3 k-1的值为{41134307，…}和A130280型(134^2-1)=3,A130280型(307^2-1)=4,...
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黄体脂酮素
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（PARI）检查（n）={local（m=n^2-1）；对于（i=2，n-2，如果（issquare（m*（i^2-1，+1），return（i）））}t=0；A130282号=矢量（100，i，直到（检查（t++），）；t）
（PARI）P（m，x=x）=如果（m>1，2*x*P（m-1，x）-P（m-2，x），m*（x-2）+1）
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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状态
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经核准的
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