搜索： 编号：a127358
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A127358号
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| a（n）=Sum_{k=0..n}二项式（n，floor（k/2））*2^（n-k）。 |
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+0个
8
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1, 3, 8, 21, 54, 138, 350, 885, 2230, 5610, 14088, 35346, 88596, 221952, 555738, 1391061, 3480870, 8708610, 21783680, 54483510, 136254964, 340729788, 852000828, 2130354786, 5326563004
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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0,2
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评论
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汉克尔变换是（-1）^n。通常，给定r>=0，由求和{k=0..n}二项式（n，floor（k/2））*r^（n-k）}给出的序列具有汉克尔变换（1-r）^n，该序列是切比雪夫映射g（x）->（1/sqrt（1-4x^2））g（xc（x^2A000108号.
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链接
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Isaac DeJager、Madeleine Naquin、Frank Seidl、，高阶有色Motzkin路2019年维拉姆。
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配方奶粉
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总面积：（1/sqrt（1-4x^2））（1+x*c（x^2。
a（n）是M^n的顶行项的和，M是如下的无限平方乘积矩阵：
2, 1, 0, 0, 0, ...
1, 0, 1, 0, 0, ...
0，1，0，1，0。。。
0, 0, 1, 0, 1, ...
0, 0, 0, 1, 0, ...
…（结束）
猜想：2*n*a（n）+（-5*n-4）*a（n-1）+2*（-4*n+13）*a-R.J.马塔尔2012年11月30日
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例子
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a（3）=21=（12+6+2+1），其中M^3=（12，6，2，1）的顶行。
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数学
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表[Sum[二项式[n，Floor[k/2]]2^（n-k），{k，0，n}]，{n，0，30}](*哈维·P·戴尔2012年6月3日*）
系数列表[系列[（1+2*x-Sqrt[1-4*x^2]）/（2*Sqrt[1]-4*x*2]*（x-1+Sqrt[1-4*x^2]）），{x，0，50}]，x](*G.C.格鲁贝尔2017年5月22日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）x='x+O（'x^50）；Vec（（1+2*x-sqrt（1-4*x^2））/（2*sqrt\\G.C.格鲁贝尔2017年5月22日
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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经核准的
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