搜索： 编号：a126972
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A126972号
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| 熵对[1..n]的置换取的不同值的数目，其中置换pi的熵为Sum_{k=1..n}（pi（k）-k）^2。 |
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+0
4
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1, 1, 2, 4, 11, 21, 36, 57, 85, 121, 166, 221, 287, 365, 456, 561, 681, 817, 970, 1141, 1331, 1541, 1772, 2025, 2301, 2601, 2926, 3277, 3655, 4061, 4496, 4961, 5457, 5985, 6546, 7141, 7771, 8437, 9140, 9881, 10661, 11481, 12342, 13245, 14191, 15181, 16216
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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0.3
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评论
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此外，求和（k=1..n，k*pi（k））所取的不同值的数量-乔格·阿恩特2011年4月22日
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链接
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J.Sack和H.ru lfarsson，排列的精细反演统计，arXiv预印本arXiv:1106.1995[math.CO]，2011-2012。
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配方奶粉
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通用格式：-（x^7-4*x^6+6*x^5-4*x*4+2*x^3-4*x^2+3*x-1）/（x-1）^4-M.F.哈斯勒2012年1月12日
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例子
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对于{1,2,3,4}的24个置换，求和集（k=1..n，（pi（k）-k）^2）产生{0,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20}（11个不同的值）。
对于{1,2,3,4,5}的120个置换，求和集（k=1..n，（pi（k）-k）^2）产生{0,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30,32,36,38,40}（21个值）。
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数学
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线性递归[{4，-6，4，-1}，{1，1，2，4，11，21，36，57}，50](*哈维·P·戴尔2016年6月1日；a（0）=1前面加乔治·菲舍尔2019年4月10日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）/*以下低效代码仅用于说明目的：*/A126972号（n） ＝｛my（u＝0，v＝向量（n，i，i），t）；sum（k＝1，n！，！比特测试（u，t＝norml2（numtoperm（n，k）-v））&u+=1＜t）｝/*M.F.哈斯勒2012年1月29日*/
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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杰夫·博斯科尔（jazzerciser（AT）hotmail.com），2007年3月20日
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扩展
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Joel Brewster Lewis于2009年8月18日修正的公式。
更正了术语，添加了更多术语，并澄清了定义乔格·阿恩特2011年4月22日。
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状态
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经核准的
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