搜索： 编号：a126791
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1, 4, 1, 17, 7, 1, 75, 39, 10, 1, 339, 202, 70, 13, 1, 1558, 1015, 425, 110, 16, 1, 7247, 5028, 2400, 771, 159, 19, 1, 34016, 24731, 12999, 4872, 1267, 217, 22, 1, 160795, 121208, 68600, 28882, 8890, 1940, 284, 25, 1, 764388, 593019, 355890, 164136
(列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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三角形T（n，k），0<=k<=n，由以下定义的行读取：T（0,0）=1，如果k<0或如果k>n，T（n、0）=4*T（n-1,0）+T（n-1.1），T（k，n）=T（n-1，k-1）+3*T（n-1，k）+T（n-l，k+1），对于k>=1。
该三角形属于由以下定义的三角形族：T（0,0）=1，T（n，k）=0，如果k<0或如果k>n，T。为（x，y）选择不同的值会产生其他三角形：（0,0）->A053121号; (0,1) ->A089942号; (0,2) ->A126093号; (0,3) ->A126970号; (1,0)->A061554号; (1,1) ->A064189号; (1,2) ->A039599号; (1,3) ->A110877号; (1,4) ->A124576号; (2,0) ->A126075号; （2,1）->A038622号; (2,2) ->A039598号; (2,3) ->A124733号; (2,4) ->A124575号; (3,0) ->126953英镑; （3,1）->A126954号; (3,2) ->A111418号; (3,3) ->A091965美元; (3,4) ->A124574号; (4,3) ->A126791号; (4,4) ->A052179号; (4,5) ->A126331号; (5,5) ->A125906号. -菲利普·德尔汉姆2007年9月25日
矩阵反转开始
1;
-4, 1;
11, -7, 1;
-29, 31, -10, 1;
76, -115, 60, -13, 1;
-199, 390, -285, 98, -16, 1;
521, -1254, 1185, -566, 145, -19, 1;
-1364, 3893, -4524, 2785, -985, 201, -22, 1; ... （结束）
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链接
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配方奶粉
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和{k>=0}T（m，k）*T（n，k）=T（m+n，0）=A026378号（m+n+1）。
T（n，k）=（-1）^（n-k）*（GegenbauerC（n-k，-n+1,3/2）-GegenbauerC-（n-k-1，-n+1，3/2））-彼得·卢什尼2016年5月13日
第n行多项式R（n，x）等于关于点x=0展开的函数（1+x）*（1+3*x+x^2）^n的第n次泰勒多项式-彼得·巴拉2022年9月6日
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例子
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三角形开始：
1;
4, 1;
17, 7, 1;
75, 39, 10, 1;
339, 202, 70, 13, 1;
1558, 1015, 425, 110, 16, 1;
7247, 5028, 2400, 771, 159, 19, 1;
34016、24731、12999、4872、1267、217、22、1。。。
生产矩阵开始：
4, 1
1、3、1
0, 1, 3, 1
0, 0, 1, 3, 1
0，0，0，1，3，1
0, 0, 0, 0, 1, 3, 1
0, 0, 0, 0, 0, 1, 3, 1
0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 3, 1
0,0,00,0,1,0,0，0,1,3，1（结束）
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MAPLE公司
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如果n=0且k=0，则
1 ;
elif k<0或k>n那么
0;
elif k=0，则
4*进程名（n-1，0）+进程名（n-1，1）；
其他的
进程名（n-1，k-1）+3*进程名（n-1，k）+进程名（n1，k+1）；
结束条件：；
T:=（n，k）->（-1）^（n-k）*简化（GegenbauerC（n-k，-n+1，3/2）-GegenbauerC:seq（seq（T（n，k），k=1..n），n=1..10）#彼得·卢什尼2016年5月13日
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数学
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T[0,0，x_，y_]：=1；T[n，0，x_，y]：=x*T[n-1，0，x，y]+T[n-1，1，x，y]；T[n_，k_，x_，y_]：=T[n，k，x，y]=如果[k<0|k>n，0，
T[n-1，k-1，x，y]+y*T[n-1，k，x，y]+T[n-l，k+1，x，y]]；
表[T[n，k，4，3]，{n，0，10}，{k，0，n}]//扁平(*G.C.格鲁贝尔2017年5月22日*）
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关键词
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经核准的
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