搜索： 编号：a116498
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A116498号
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| psi（-q）/psi（-q^2）的q次幂展开，其中psi（）是Ramanujanθ函数。 |
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1, -1, 1, -2, 1, -2, 3, -3, 4, -5, 6, -7, 8, -9, 11, -13, 16, -18, 21, -24, 27, -32, 36, -41, 48, -54, 61, -70, 78, -88, 100, -112, 127, -143, 159, -179, 199, -222, 248, -276, 308, -342, 380, -421, 465, -516, 570, -629, 697, -767, 845, -932, 1022, -1124, 1236, -1355, 1488, -1631, 1785, -1954, 2136
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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偏移
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0,4
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评论
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Ramanujanθ函数：f（q）：=Prod_{k>=1}（1-（-q）^k）（请参见A121373号)，φ（q）：=θ3（q）:=和{k=-oo..oo}q^（k^2）(A000122号)，psi（q）：=和{k=0..oo}q^（k*（k+1）/2）(A010054号)，chi（q）：=生产{k>=0}（1+q^（2k+1））(A000700型).
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链接
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配方奶粉
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q^（1/8）*eta（q）*eta（q^4）^2/（eta（q^2）^2*eta（q^8））以q的幂展开。
周期8序列的欧拉变换[-1,1，-1，-1，-1,1，-1,0，…]。
给定g.f.A（x），则B（x）=A（x^8）/x满足0=f（B（x，B（x^3）），其中f（u，v）=3*u*v-（u+v^3）*（v-u^3）。
通用公式：乘积{k>0}（1+x^（2k））/（1+x^k）（1+x ^（4k））=（和{k>0}（-x）^（（k^2-k）/2））/。
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数学
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eta[q_]：=q^（1/24）*QPochhammer[q]；a[n_]：=级数系数[q^（1/8）*eta[q]*eta[0q^4]^2/（eta[q^2]^2*eta[q^8]），{q，0，n}]；表[a[n]，{n，0，50}](*G.C.格鲁贝尔2018年3月7日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=局部（a）；如果（n<0，0，a=x*O（x^n）；polceoff（eta（x+a）*eta（x^4+a）^2/eta（x ^2+a）
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交叉参考
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作者
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