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搜索: 编号:a115262
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A115262号 n+1的相关三角形。 +0个
7
1, 2, 2, 3, 5, 3, 4, 8, 8, 4, 5, 11, 14, 11, 5, 6, 14, 20, 20, 14, 6, 7, 17, 26, 30, 26, 17, 7, 8, 20, 32, 40, 40, 32, 20, 8, 9, 23, 38, 50, 55, 50, 38, 23, 9, 10, 26, 44, 60, 70, 70, 60, 44, 26, 10, 11, 29, 50, 70, 85, 91, 85, 70, 50, 29, 11 (列表桌子图表参考历史文本内部格式)
抵消
0,2
评论
此序列(格式为方形数组)给出了m X n矩形中所有可能的方形的计数。例如,11=8(1 X 1正方形)+3(2 X 2正方形),位于4 X 2矩形中-菲利普·德尔汉姆2009年11月26日
发件人克拉克·金伯利2011年2月7日:(开始)
当格式化为矩形时,也是min{n,k}的累加数组。
这是数组M的累加数组=A003783号由M(n,k)=min{n,k}给出;看见A144112号用于累加数组的定义。
的累加数组A115262号A185957号.(结束)
发件人克拉克·金伯利,2011年12月22日:(开始)
作为一个方阵,A115262号是的自融合矩阵A000027号(1,2,3,4,...). 请参见A193722号对于聚变和A202673型与相关联的特征多项式A115622号.(结束)
链接
配方奶粉
设f(m,n)=m*(m-1)*(3*n-m-1)/6。如果m<n,则该数组是(具有不同偏移量)由反对偶U(m,n)=f(n,m)读取的无限方阵,如果m<=n,则UA271916型. -N.J.A.斯隆2016年4月26日
通用格式:1/((1-x)^2*(1-x*y)^2x(1-x^2*y))。
数字三角形T(n,k)=和{j=0..n}[j<=k]*(k-j+1)[j<=n-k]*。
T(2n,n)-T(2n,n+1)=n+1。
例子
三角形开始
1;
2, 2;
3、5、3;
4, 8, 8, 4;
5, 11, 14, 11, 5;
6, 14, 20, 20, 14, 6;
...
当格式化为方形矩阵时:
1, 2, 3, 4, 5, ...
2, 5, 8, 11, 14, ...
3, 8, 14, 20, 26, ...
4, 11, 20, 30, 40, ...
5, 14, 26, 40, 55, ...
...
数学
U=嵌套列表[Most[Prepend[#,0]]&,#,Length[#]-1]&[Table[k,{k,1,12}]];
L=转座[U];M=L.U;表格形式[M]
m[i_,j_]:=m[i]][[j]];
扁平[表[m[i,n+1-i],{n,1,12},{i,1,n}]]
(*克拉克·金伯利2011年12月22日*)
交叉参考
囊性纤维变性。A000027号,A202673型,A271916型.
对于三角形版本:行和为A001752号.对角线和为A097701号T(2n,n)为A000330号(n+1)。
对角线(1,5,…):A000330号(平方金字塔数字),
对角线(2,8,…):A007290号,
对角线(3,11,…):A051925号,
对角线(4,14,…):A159920号,
反对角线金额:A001752号.
关键词
容易的,非n,
作者
保罗·巴里,2006年1月18日
状态
经核准的
第页1

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