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A114536号

让多项式的高度是绝对值中最大的系数。则a（n）是具有积分系数的x^n-1除数的最大高度。

+0
7

1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 3, 1, 1, 2, 1, 4, 3, 2, 1, 3, 1, 2, 1, 4, 1, 12, 1, 1, 3, 2, 5, 4, 1, 2, 3, 5, 1, 12, 1, 4, 5, 2, 1, 6, 1, 2, 3, 4, 1, 2, 5, 7, 3, 2, 1, 54, 1, 2, 7, 1, 5, 12, 1, 4, 3, 32, 1, 8, 1, 2, 3, 4, 7, 12, 1, 7, 1, 2, 1, 55, 5, 2, 3, 8, 1, 58, 7, 4, 3, 2, 5, 6, 1, 2, 9, 4, 1, 12 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,6`
	链接	`安蒂·卡图恩，n=1..719时的n，a（n）表` `菲利佩·加西亚·H·。，研究.` `Carl Pomerance和Nathan C.Ryan，x^n-1除数的最大高度《伊利诺伊州数学杂志》51（2007）597-604。` `Nathan C.Ryan，研究.`
	配方奶粉	`a（n）=1 iff n=1或n=p^k，其中p是素数，k是正整数；a（pq）=min{p，q}，其中p和q是不同的素数。`
	例子	`a（6）=2，因为（x+1）（x^2+x+1）=x^3+2x^2+2x+1除以x^6-1，没有其他除数具有更大的高度。`
	数学	`cyc[n_]：=cyc[n]=分圆[n，x]；f[n_]：=块[{sd=Rest@Subsets@Divisors@n，lst={}，lmt=2^DivisorSigma[0，n]}，对于[i=1，i<lmt，i++，AppendTo[lst，Max@Abs@CoefficientList[Expand[Times@@（cyc[#]&/@sd[i]]）]，x]]；最大@lst]；数组[f，102](罗伯特·威尔逊v2006年3月1日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）A114536号（n） ={my（ds=除数（'x^n-1），m=0）；对于（i=1，长度（ds），对于（j=0，极度数（ds[i]），m=最大值（m，abs（极系数（ds[i]，j）））；（m）；}\\安蒂·卡图恩2018年7月1日` `（PARI）` `\\此版本需要更少的内存：` `prod_by_bits（bits，fs）={my（m=1，i=1）；while（bits>0，if（bits%2），m*=fs[i]）；i++；bits>>=1）；（m）；}；` `A114536号（n）＝{my（fs＝因子（'x^n-1）[，1]，m＝0，d）；对于（b＝1，（2^#fs）-1，d＝prod_by_bits（b，fs）；对于（j＝0，极性（d），m＝max（m，abs（极系数（d，j））））；（m）；}\\安蒂·卡图恩2018年7月1日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A117215号（具有最大高度的x^n-1的除数）。`
	关键词	`非n，美好的`
	作者	`费利佩·加西亚（fgarciah（AT）ucla.edu），2006年2月15日`
	扩展	`编辑和扩展人罗伯特·威尔逊v2006年3月1日`
	状态	`已批准`

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