搜索： 编号：a111441
|
| |
| |
|
|
|
1, 19, 37, 455, 509, 575, 20597, 202717, 1864637, 542474231, 1139733677, 51283502951, 230026580777, 22148897608321, 51271840444039, 1820988137264459
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,2
|
|
|
评论
|
a（16）>10^14（如果存在）-安德斯·卡西奥2020年12月2日
猜想：没有模12为3或9的项。这似乎适用于所有素数幂为偶数的相关序列，而不仅仅是平方。比较“素数可分序列的幂和”，链接如下-丹尼尔·班伯格2020年12月3日
除3以外的任何素数的二次幂都是1模3。因此，将平方素数相加会得到模为3的简单周期模式。任何0模3的项都意味着它除以2模3的数；因为这是不可能的，所以不可能有任何可以被3整除的项。
同样的证明也适用于以任何偶数幂生成的类似列表，例如，类似的证明会将5的任何倍数从类似的第四幂列表中取消。一个稍微简单的类似证明表明，不存在可被2整除的项。
（结束）
前面的注释表明，对于以m次幂生成的列表，当p是素数且p-1是m的除数时，没有可被p整除的项。例如，12次幂列表没有可被2、3、5、7或13整除的项数-保罗·戴森2021年1月9日
正如上面的评论所描述的，素数和提升到偶幂的周期模式来自费马的小定理。当给定p的模式是周期的时，可以看出当k mod p=0时，和mod p=p-1，因此和mod k不能为0-布鲁斯·加纳2021年4月8日
a（2）也是用20、38、56……次幂生成的每个列表中的值。a（3）也是以38、74、110……的幂生成的每个列表中的值。一般来说，如果前k个素数之和每一个对m的幂可以被k整除，并且m>=k的素因式分解中的最大指数，那么前k个质数之和每个对m+j*psi（k）的幂也可以被k除尽，其中psi（k(A002322号)j是任意正整数。这是因为所有整数n和所有整数m>=k的素因式分解的最大指数n^m==n^（m+psi（k））（modk）-保罗·戴森2022年12月9日
|
|
|
链接
|
|
|
|
例子
|
前19个素数2^2+3^2+5^2+…+的平方和67^2=19*1314，因此19在序列中。
|
|
|
数学
|
s=0；t={}；Do[s=s+Prime[n]^2；如果[Mod[s，n]==0，AppendTo[t，n]]，{n，10^6}]；t吨(*罗伯特·威尔逊v2005年11月15日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（MuPAD）a:=0；对于从1到100000的n，做a:=a+ithprime（n）^2；如果a/n=trunc（a/n），则打印（n）；end_if；end_for；结束；
（PARI）isok（n）=normal2（素数（n））%n==0\\米歇尔·马库斯2020年11月25日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n,坚硬的,更多
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
搜索在0.004秒内完成
|
