搜索： 编号：a106208
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A106208号
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| 按行读取的三角矩阵T，当（n-1）>=k>=0时满足：[T^-1]（n，k）=-（k+1）*T（n-1，k），其中T（n，n）=1，T（n+1，n）=（n+1）对于n>=0。 |
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+0个
1
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1, 1, 1, 3, 2, 1, 16, 10, 3, 1, 127, 78, 21, 4, 1, 1363, 832, 216, 36, 5, 1, 18628, 11342, 2901, 460, 55, 6, 1, 311250, 189286, 48081, 7456, 840, 78, 7, 1, 6173791, 3752320, 949800, 145660, 15955, 1386, 105, 8, 1, 142190703, 86392756, 21826470, 3327340
(列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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0.4
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评论
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链接
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配方奶粉
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T（n，k）=A102086号（n，k）/（k+1）对于n>=0，k>=0。T（n，0）=A082161号（n） 对于n>0，T（0，0）=1。对于k列，G.f:1=Sum_{n>=0}T（n+k，k）*x^n*prod_{j=1，n+1}（1-（j+k）*x）。
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例子
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三角形T开始于：
1;
1,1;
3,2,1;
16,10,3,1;
127,78,21,4,1;
1363,832,216,36,5,1;
18628,11342,2901,460,55,6,1;
311250,189286,48081,7456,840,78,7,1;
6173791,3752320,949800,145660,15955,1386,105,8,1; ...
矩阵逆T^-1开始：
1;
-1,1;
-1,-2,1;
-3,-4,-3,1;
-16,-20,-9,-4,1;
-127,-156,-63,-16,-5,1;
-1363,-1664,-648,-144,-25,-6,1;
-18628,-22684,-8703,-1840,-275,-36,-7,1; ...
其中，当（n-1）>=k>=0时，[T^-1]（n，k）=-（k+1）*T（n-1，k）。
第0列的G.f:1=1（1-x）+1*x*（1-x）（1-2x）+
3*x^2*（1-x）（1-2x）（1-3）++
T（n，0）*x^n*（1-x）（1-2x）（1-3x）**（1-（n+1）*x）+。。。
第1列的G.f:1=1（1-2x）+2*x*（1-2x）（1-3x）+
10*x^2*（1-2x）（1-3x）（1~4x）++
T（n+1，1）*x^n*（1-2x）（1-3x）（1~4x）**（1-（n+2）*x）+。。。
第2列的G.f:1=1（1-3x）+3*x*（1-3x）（1-4x）+
21*x^2*（1-3x）（1-4x）（1-15x）++
T（n+2.2）*x^n*（1-3x）（1-4x）（1~5x）**（1-（n+3）*x）+。。。
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黄体脂酮素
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（PARI）T（n，k）=如果（n<k，0，如果（n==k，1，polceoff（1-和（i=0，n-k-1，T（i+k，k）*x^i*prod（j=1，i+1，1-（j+k）*x+x*O（x ^（n-k））），n-k）
（PARI）T（n，k）=局部（A=矩阵（1，1），B）；A[1,1]=1；对于（m=2，n+1，B=矩阵（m，m）；对于（i=1，m，对于（j=1，i，如果（j==i，B[i，j]=j，如果（j==1，B[i，j]=（A^2）[i-1，1]，B[i，j]=（A ^2）[i-1，j]）；）；A=B）；返回（A[n+1，k+1]/（k+1））
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交叉参考
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关键词
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