搜索： 编号：a099512
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A099512号
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| 通过设置T（n，k）等于（1+3*z+z^2）^（n-[k/2]）中z^k的系数，将三项式系数排列成三角形（按行读取），从而在第n行中有n+1个项，对于n>=k>=0，其中[k/2]是k/2的整数层。 |
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+0
三
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1, 1, 3, 1, 6, 1, 1, 9, 11, 6, 1, 12, 30, 45, 1, 1, 15, 58, 144, 30, 9, 1, 18, 95, 330, 195, 144, 1, 1, 21, 141, 630, 685, 873, 58, 12, 1, 24, 196, 1071, 1770, 3258, 685, 330, 1, 1, 27, 260, 1680, 3801, 9198, 3989, 3258, 95, 15, 1, 30, 333, 2484, 7210, 21672, 15533
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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行总和窗体A099513号一般来说，如果T（n，k）=z^k在（a+b*z+c*z^2）^（n-[k/2]）中的系数，则生成的数字三角形将具有o.g.f:（（1-a*x-c*x^2*y^2）+b*x*y）/（（1-a*x-c*x^2*y^2，^2-x*（b*x*y）^2）。
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链接
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配方奶粉
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通用公式：（1-x+3*x*y-x^2*y^2）/（（1-x）^2-2*x^2*y^2-7*x^3*y^2+x^4*y^4）。
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例子
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行开始：
[1],
[1,3],
[1,6,1],
[1,9,11,6],
[1,12,30,45,1],
[1,15,58,144,30,9],
[1,18,95330195144,1]，
[1,21,141,630,685,873,58,12],
[1,24,196,1071,1770,3258,685,330,1],
[1,2726016803801919839893258,95,15]，。。。
并可由（1+3*z+z^2）^n的系数导出：
[1],
[1,3,1],
[1，6，11，6，1]，
[1,9,30,45,30,9,1],
[1,12,58,144,195,144,58,12,1],
[1,15,95,330,685,873,685,330,95,15,1],...
通过将每列k向下移动[k/2]行。
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黄体脂酮素
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（PARI）T（n，k）=如果（n<k||k<0，0，polceoff（（1+3*z+z^2+z*O（z^k））^（n-k\2），k，z））
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交叉参考
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关键词
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作者
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