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A097042号 G.f.=(1+4*G.f.用于A096661号)/(1+2和{m>=1}(-1)^m*q^(m^2))。 +0
1, 2, 0, 4, 2, 4, 4, 8, 8, 10, 12, 16, 20, 24, 28, 36, 42, 48, 60, 72, 84, 100, 116, 136, 160, 186, 216, 252, 292, 336, 388, 448, 512, 588, 672, 768, 878, 1000, 1136, 1292, 1464, 1656, 1876, 2120, 2388, 2696, 3032, 3408, 3832, 4298, 4816, 5396, 6036, 6744, 7532, 8404 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,2

评论

a(0)=1;对于n>0,a(n)=2*A026832号(n) (即本质上,Fine的数字L(n)乘以2)。

n的奇偶超额分割数:n的奇数超额分割是n的超额分割,其中奇数部分最小,因此,如果较小部分没有重叠,则连续部分之间的差异是奇数,否则也是奇数-见Yang 2017-彼得·巴拉2017年3月29日

参考文献

N.J.Fine,《基本超几何级数与应用》,美国。数学。Soc.,1988年;第56页,等式(26.28)。

链接

瓦茨拉夫·科特索维奇,n=0..1000时的n,a(n)表

Min-Joo Jang,奇偶分划的渐近行为,arXiv:1703.01837v1[math.NT],2017年。

配方奶粉

a(n)~1/(3^(5/4)*n^(3/4))*exp(Pi*sqrt(n/3))【2017年1月】-彼得·巴拉2017年3月29日

推测g.f.:1+2*Sum_{n>=1}q^(n*(n+1)/2)/(1+q^n)*Product_{k=1..n}1-q^k)-彼得·巴拉2021年2月19日

数学

nmax=60;压扁[{1,静止[CoefficientList[Series[2*Sum[x^(2*k-1)QPochhammer[-x^,2*k),x],{k,nmax}],{x,0,nmax}],x]]}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2017年3月28日*)

交叉参考

囊性纤维变性。A096661号,A026832号,A179049号.

关键词

非n

作者

N.J.A.斯隆2004年9月15日

扩展

姓名更正人彼得·巴拉2021年2月19日

状态

经核准的

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