搜索： 编号：a087455
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A087455号
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| （1-x）/（1-2*x+3*x^2）的x次幂展开。 |
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+0个
16
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1, 1, -1, -5, -7, 1, 23, 43, 17, -95, -241, -197, 329, 1249, 1511, -725, -5983, -9791, -1633, 26107, 57113, 35905, -99529, -306773, -314959, 290401, 1525679, 2180155, -216727, -6973919, -13297657, -5673557, 28545857, 74112385, 62587199, -97162757, -382087111, -472685951
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0.4
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评论
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类型2广义高斯斐波那契整数。
如果条目乘以2*（-1）^n，得到2，-2，-2，10，-14，-2，46，-86，34190，-482，394。。。，我们得到了Lucas V（-2,3）序列-R.J.马塔尔2013年1月8日
（1+sqrt（-2））^n的实分量-乔瓦尼·雷斯塔2014年4月1日
这一序列是否满足本福德定律仍是一个悬而未决的问题[Berger-Hill，2017年；Arno Berger，电子邮件，2017年1月6日]-N.J.A.斯隆2017年2月8日
给定一个交替的立方体蜂窝状结构，沿着包含立方体的边缘到相对边缘的平面进行平面剖分。序列（1+sqrt（-2））^n包含一个实分量，表示沿四面体/八面体边缘的距离，以及一个虚分量，表示沿着四面体/八面体sqrt轴的正交距离，这将在该平面上生成一条长度为（sqrt（3））^n的唯一cevian（从顶点到构成对面的三角形瓷砖上的顶点的线）-杰森·普鲁斯基2017年9月4日，2018年1月8日
该序列为卢卡斯序列V（n，2,3）。伴随的Lucas序列U（n，2,3）是A088137号.
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参考文献
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阿诺·伯杰和西奥多·P·希尔。本福德定律简介。普林斯顿大学出版社，2015年。
S.Severini，《关于由三维超立方体产生的两个整数序列的注释》，技术报告，英国布里斯托尔大学计算机科学系，布里斯托尔（2003年10月）。
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链接
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A.Berger和T.P.Hill，什么是本福德定律？、通知、Amer。数学。《社会》，64:2（2017），132-134。
F.布克斯，二进制递归的多重性，Compositio Mathematica，Tome 40（1980）第2期，第251-267页。见定理2，第259页。
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配方奶粉
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a（n）=（3^（n/2））*cos（n*arctan（sqrt（2）））-保罗·巴里2003年10月23日
a（n）=2*a（n-1）-3*a（n-2）。
a（n）=（-1）^n*和{m=0..n}二项式（n，m）*和{k=0..n}二项式（m，2k）2^（m-k）。
1/（1+2*x^2）或（1，0，-2，0，4，0，-8，0，16，…）的二项式变换。（结束）
a（n）=[1，-2，1,1]^n的左上项和右下项-加里·亚当森2008年3月28日
G.f.:G（0）/2，其中G（k）=1+1/（1-x*（2*k+1）/（x*（2%k+3）+1/G（k+1））；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年5月25日
对于Z中的所有n，a（n）=a（-n）*3^n-迈克尔·索莫斯2014年8月25日
例如：（1/2）*（exp（（1-i*sqrt（2））*x）+exp-斯特凡诺·斯佩齐亚2019年7月17日
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例子
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G.f.=1+x-x ^2-5*x ^3-7*x ^4+x ^5+23*x6+43*x ^7+17*x ^8-95*x ^9+。。。
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MAPLE公司
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数字：=100；a： =n->圆（abs（evalf（（3^（n/2）））*cos（n*arctan（sqrt（2））））；
#备选方案：
a： =gfun:-rectproc（{a（n）=2*a（n-1）-3*a（n-2），a（0）=1，a（1）=1}，a
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数学
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系数列表[级数[（1-x）/（1-2*x+3*x^2），{x，0，40}]，x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2014年4月1日*）
a[n_]：=ChebyshevT[n，1/Sqrt[3]]Sqrt[3]^n//简化；(*迈克尔·索莫斯2015年5月15日*）
线性递归[{2，-3}，{1，1}，50](*哈维·P·戴尔2019年7月30日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=实数（（1+四次方（-8））^n）}/*迈克尔·索莫斯2006年7月26日*/
（PARI）{a（n）=实（subst（poltchebi（n），'x，quadgen（12）/3）*quadgen/*迈克尔·索莫斯2006年7月26日*/
（PARI）a（n）=简化（polchebyshev（n，quadgen（12）/3）*quadgen\\查尔斯·格里特豪斯四世2013年6月26日
（SageMath）[sqrt（3）^n*chebyshev_T（n，1/sqrt#G.C.格鲁贝尔2024年1月3日
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交叉参考
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关键词
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