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A083093号

三角形，按行读取，由读取帕斯卡三角形形成(A007318号)模块3。

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	抵消	`0,5`
	评论	`从[1]开始，重复应用映射0->[000/000/000]、1->[111/120/100]、2->[222/210/200]-菲利普·德尔汉姆2009年4月16日` `{T（n，k）}是分形（Hausdorff）维数对数的分形垫圈(A000217号（3））/log（3）=log（6）/log.（3）=1.63092…（见Reiter参考）。将大于1的值替换为1会产生具有相同尺寸的二进制垫圈（参见Bondarenko参考）-理查德·奥尔勒顿2021年12月14日`
	参考文献	`B.A.Bondarenko，《广义帕斯卡三角形和金字塔》，加州圣克拉拉：斐波那契协会，1993年，第130-132页。` `米歇尔·里戈（Michel Rigo），《形式语言、自动机和数字系统》，第2卷。，威利，2014年。提及此序列-请参阅第2卷中的“序列列表”。`
	链接	`莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），三角形n=0..120行，展平` `J.-P.Allouche、F.von Haeseler、H.-O.Peitgen和G.Skordev，线性细胞自动机、有限自动机和Pascal三角形，光盘。申请。数学。66 (1996) 1-22.` `伊利亚·古特科夫斯基，插图（读取帕斯卡三角形模型形成的三角形）` `Lin Jiu和Christophe Vignat，关于任意基上的二项式恒等式，arXiv:1602.04149[math.CO]，2016年。` `Y.Moshe，递归双序列中0的密度《数论杂志》，103（2003），109-121。` `Y.Moshe，自动双序列中元素的分布，离散。数学。，297 (2005), 91-103.` `A.M.Reiter，确定帕斯卡三角形生成的分形维数《斐波纳契季刊》，31（2），1993年，第112-120页。` `与Pascal三角形相关的三角形和数组的索引项`
	配方奶粉	`T（i，j）=二项式（i，j）mod 3。` `T（n+1，k）=（T（n，k）+T（n、k-1））模型3-莱因哈德·祖姆凯勒2013年7月11日` `T（n，k）=Product_{i>=0}二项式（n_i，k_i）mod 3，其中n=Sum_{i>=0}n_i3^i和k=Sum_{i>=0}k_i3 ^i，0<=n_i、k_i<=2[Allouche等人]-R.J.马塔尔2017年7月26日`
	例子	`.行0。。3^3:` `. 0: 1` `. 1: 1 1` `. 2: 1 2 1` `. 3: 1 0 0 1` `. 4: 1 1 0 1 1` `. 5: 1 2 1 1 2 1` `. 6: 1 0 0 2 0 0 1` `. 7: 1 1 0 2 2 0 1 1` `. 8: 1 2 1 2 1 2 1 2 1` `. 9: 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1` `. 10: 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1` `. 11: 1 2 1 0 0 0 0 0 0 1 2 1` `. 12: 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1` `. 13: 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1` `. 14: 1 2 1 1 2 1 0 0 0 1 2 1 1 2 1` `. 15: 1 0 0 2 0 0 1 0 0 1 0 0 2 0 0 1` `. 16: 1 1 0 2 2 0 1 1 0 1 1 0 2 2 0 1 1` `.17:1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1` `. 18: 1 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 1` `. 19: 1 1 0 0 0 0 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 1 1` `.20：1 2 1 0 0 0 0 2 1 2 0 0 0 0 0 1 2 1` `. 21: 1 0 0 1 0 0 0 0 0 2 0 0 2 0 0 0 0 0 1 0 0 1` `. 22: 1 1 0 1 1 0 0 0 0 2 2 0 2 2 0 0 0 0 1 1 0 1 1` `.23:1 2 1 2 1 0 0 2 2 2 1 2 2 0 0 1 2 1 1 2 1 2 1` `. 24: 1 0 0 2 0 0 1 0 0 2 0 0 1 0 0 2 0 0 1 0 0 2 0 0 1` `. 25: 1 1 0 2 2 0 1 1 0 2 2 0 1 1 0 2 2 0 1 1 0 2 2 0 1 1` `. 26: 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1` `. 27: 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 .` `-莱因哈德·祖姆凯勒2013年7月11日`
	MAPLE公司	`A083093号：=进程（n，k）` `modp（二项式（n，k），3）；` `结束进程：` `seq（序列(A083093号（n，k），k=0..n），n=0..10）#R.J.马塔尔2017年7月26日`
	数学	`Mod[扁平[表[二项式[n，k]，{n，0，13}，{k，0，n}]]，3](罗伯特·威尔逊v2004年1月19日）`
	黄体脂酮素	`（哈斯克尔）` `a083093 n k=a083093_tabl！！不！！k` `a083093_row n=a083093 _ tabl！！n个` `a083093_tabl=迭代` `（\ws->zipWith（\u v->mod（u+v）3）（[0]++ws）（ws++[0]））[1]` `--莱因哈德·祖姆凯勒2013年7月11日` `（岩浆）/作为三角形：/[[二项式（n，k）mod 3:k in[0..n]]：n in[0..15]]//文森佐·利班迪，2016年2月15日` `（Python）` `从症状导入二项式` `定义T（n，k）：` `返回二项式（n，k）%3` `对于范围（21）中的n：打印（[T（n，k）对于范围（n+1）中的k）]）#因德拉尼尔·戈什2017年7月26日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A007318号,A051638号（行总和），A090044号,A047999号,A034931号,A034930号,A008975号,A034932号,A062296号,A006047号.` `囊性纤维变性。A006996型（中心术语），A173019号,A206424型,A227428号.` `基于读取帕斯卡三角形模型形成的三角形的序列：A047999号（m=2），（该序列）（m=3），A034931美元（m=4），A095140型（m=5），A095141号（m=6），A095142号（m=7），A034930号（m=8），A095143号（m=9），A008975号（m=10），A095144号（m=11），A095145号（m=12），A275198型（m=14），A034932号（m=16）。`
	关键词	`容易的,非n,表`
	作者	`贝诺伊特·克洛伊特2003年4月22日`
	状态	`经核准的`

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