搜索： 编号：a078714
|
| |
|
|
A078714号
|
| a（n）=从一个完美的正方形中减去两倍三角形数可以用n种方法得到的最小数m。 |
|
+0个
三
|
|
|
|
1, 4, 16, 34, 142, 79, 1276, 289, 394, 709, 103336, 1024, 930022, 6379, 3544, 2599, 75331762, 5119, 677985856, 9214, 31894, 516679, 54916854316, 12994, 88594, 4650109, 30319, 82924, 40034386796182, 46069, 360309481165636, 33784, 2583394, 376658809, 797344
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,2
|
|
|
评论
|
最小数m（用LSDT（n）表示），可以用n种不同的方式表示为一个对称的单峰连续整数序列（例如6+7+8+7+6），其和为整数m。更准确地说，n是将m个对象排列成对称放置的方式的数量，同余等腰梯形在重叠的最大基部邻接，m是允许这种数量排列的最小对象数。
a（23）-a（50）是？，12994, 88594, 4650109, 30319, 82924, ?, 46069, ?, 33784、2583394、376658809、797344、78829、？、？、？，23250544, 148129, ?, 414619, ?, 6716824, 272869, ?, ?, 168919, 19933594, 1151719. -罗伯特·威尔逊v2002年12月24日
|
|
|
链接
|
T.Verhoeff，矩形和梯形布置《整数序列》，第2卷，1999年，#99.1.6。
|
|
|
配方奶粉
|
LSDT（k）={min n:SDT（n）=k}，其中SDT（n）=（（r1+1）*（r2+1）*…）/2和（（p1^r1）*（p2^r2）*…）是4n-1分解成（奇数）素数的因式分解。
对于奇素数p，a（p）=（3^（p-1）*7+1）/4。
|
|
|
例子
|
设SDT（n）=n个物体对称双梯形排列的数量k，则SDT（34）=4，因为我们有34或11+12+11或6+7+8+7+6或2+3+4+5+6+5+3+2。对于SDT（n）=4，我们有n=34或49或58或64。。。，因此，SDT（n）=4的最小值为LSDT（4）=34。同样，4*34-1=135=（3^3）*（5^1），这样r1=3，r2=1（p1=3和p2=5），得到SDT（34）=（3+1）*（1+1）/2=4，34是满足4*n-1的n的最小值，因此奇数除数的一半等于4。
|
|
|
数学
|
下面的函数确定将n个相同对象排列成对称双梯形排列的方式SDT（n）的数量：SDT[n_]：=（Times@@Cases[FactorInteger[4n-1]，{p_，r_}->r+1]）/2下面的程序计算序列LSDT（k）=min{n:SDT（n）=k}的前几个项。输出格式为{{1，LSDT（1）}，{2，LSDT2）}、{3，LSDT3）}…}：并集[Sort[｛SDT[#]，#｝&&@范围[1，100000]]，SameTest->（#1[[1]]==#2[[1]&）]
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
|
作者
|
R.L.Coffman、K.W.McLaughlin和R.J.Dawson（罗伯特·考夫曼（AT）uwrf.edu），2002年12月19日
|
|
|
扩展
|
注释和b文件中注明的缺少术语雷·钱德勒2012年1月10日
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
搜索在0.005秒内完成
|
