搜索： 编号：a075502
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A075502号
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| 按行读取三角形：带缩放对角线的Stirling2三角形（7的幂）。 |
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10
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1, 7, 1, 49, 21, 1, 343, 343, 42, 1, 2401, 5145, 1225, 70, 1, 16807, 74431, 30870, 3185, 105, 1, 117649, 1058841, 722701, 120050, 6860, 147, 1, 823543, 14941423, 16235562, 4084101, 360150, 13034, 196, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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这是Jabotinsky型的下三角无限矩阵。参见中给出的D.E.Knuth参考A039692号对于指数卷积阵列。
行多项式p（n，x）：=和{m=1..n}a（n，m）x^m，n>=1，例如f.J（x；z）=exp（（exp（7*z）-1）*x/7）-1。
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链接
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公式
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a（n，m）=（7^（n-m））*斯特林2（n，m）。
a（n，m）=7*m*a（n-1，m）+a（n-l，m-1），n>=m>=1，否则为0，其中a（n、0）：=0，a（1，1）=1。
a（n，m）=（和{p=0..m-1}A075513号（m，p）*（（p+1）*7）^（n-m））/（m-1）！对于n>=m>=1，否则为0。
第m列的G.f:（x^m）/Product_{k=1..m}（1-7*k*x），m>=1。
例如，对于第m列：（（（exp（7*x）-1）/7）^m）/m！，m>=1。
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例子
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[1]; [7,1]; [49,21,1]; ...; p（3，x）=x*（49+21*x+x^2）。
三角形起点
* 1
* 7 1
* 49 21 1
* 343 343 42 1
*2401 5145 1225 70 1
* 16807 74431 30870 3185 105 1
* 117649 1058841 722701 120050 6860 147 1
* 823543 14941423 16235562 4084101 360150 13034 196 1
（结束）
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数学
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压扁[表[7^（n-m）箍筋S2[n，m]，{n，11}，{m，n}]](*印地瑞尼Ghosh2017年3月25日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）对于（n=1,11，对于（m=1，n，print1（7^（n-m）*stirling（n，m，2），“，”）；）；打印（）；）\\印地瑞尼Ghosh2017年3月25日
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交叉参考
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关键字
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作者
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状态
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经核准的
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