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编号:a075173
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数据
A075173号
通过将一元中的连续素数指数交错到
575300元
.
+0
10
0, 1, 2, 5, 8, 3, 128, 21, 34, 9, 32768, 7, 2147483648, 129, 10, 85, 9223372036854775808, 35, 170141183460469231731687303715884105728, 13, 130, 32769
(
列表
;
图表
;
参考
;
听
;
历史
;
文本
;
内部格式
)
抵消
1,3
评论
如中所示
A059884号
,这里我们还将n的因式分解中p_i(p1=2,p2=3,p3=5,…)的指数ei存储到
575300元
(因此,2的指数存储到位位置0、2、4…、3到1、5、9、13…、5到3、11、19、27、35…的指数),但使用一元而不是二进制系统,即我们实际上以二进制存储2^(e_i)-1。
这个从N到N的内射映射提供了Cameron书中给出的一个证明示例,即任何分配格都可以表示为某个集合X的幂集格P(X)的子格。这使我们能够实现GCD(
A003989号
)使用按位AND(
A004198号
)和LCM(
A003990号
)使用按位OR(
A003986号
).
此外,为了测试x是否除以y,只需检查((a(x)OR a(y))XOR a(y))=
A003987号
(
A003986号
(a(x)、a(y)、a。
参考文献
P.J.Cameron,《组合数学:主题、技术、算法》,剑桥大学出版社,1998年,第191页。
(12.3.
分配格)
链接
n=1..22时的n,a(n)表。
例子
a(24)=23,因为24=2^3*3^1,所以我们将二进制字10101和10相加,得到二进制中的10111=十进制中的23,而a(25)=2056,因为25=5^2,所以我们形成二进制字100000001000=2056。
交叉参考
变体:
A075175号
.反向:
A075174号
参见。
A059884号
.
A003989号
(x,y)=
A075174号
(
A004198号
(a(x)、a(y))),
A003990号
(x,y)=
A075174号
(
A003986号
(a(x),a(y)))。
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩
2002年9月13日
状态
已批准
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