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A072170号

反对偶读取的平方数组T（n，k）（n>=0，k>=2），其中T（n、k）是n在{0,1，…，k-1}中写成Sum_{i>=0}c_i2^i，c_i的方式数。

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1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 3, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 3, 2, 2, 1, 1, 1, 3, 3, 4, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 4, 3, 4, 2, 2, 1, 1, 1, 4, 4, 5, 4, 4, 2, 2, 1, 1, 1, 3, 5, 4, 5, 4, 4, 2, 2, 1, 1, 1, 5, 5, 8, 5, 6, 4, 4, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 6, 6, 8, 5, 6, 4, 4, 2, 2, 1, 1, 1, 5, 6, 9, 8, 9, 6, 6, 4, 4, 2, 2, 1, 1 (列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`0,8`
	评论	`第k列是第k个二元配分函数。` `序列数据（通过表链接）对应于示例中所示的数组的转置，并由定义给出-M.F.哈斯勒2019年2月14日`
	链接	`阿洛伊斯·海因茨，反对角线n=0..140，平坦` `B.雷兹尼克，一些二进制配分函数，《解析数论》（Conf.in authority P.T.Bateman，Allerton Park，IL，1989），451-477，Progr。数学。，85，Birkhäuser Boston，马萨诸塞州波士顿，1990年。`
	配方奶粉	`温度（n，k）=T（n，n+1）=T=A000123号（地板（n/2）），对于所有k>=n+1-M.F.哈斯勒2019年2月14日`
	例子	`数组开始：（行n>=0，列k>=2）` `1 1 1 1 1 1 1 1 1。。。` `1 1 1 1 1 1 1 1 1。。。` `1 2 2 2 2 2 2 2 ...` `1 1 2 2 2 2 2 2 ...` `1 3 3 4 4 4 4 4 ...` `1 2 3 3 4 4 4 4 ...` `1 3 4 5 5 6 6 6 ...`
	MAPLE公司	`b： =proc（n，i，k）选项记忆；` `如果`（n=0，1，`if`（i<0，0，add（`if`， `b（n-j*2^i，i-1，k），j=0..k-1））` `结束时间：` `T： =（n，k）->b（n，ilog2（n），k）：` `seq（seq（T（d+2-k，k），k=2..d+2），d=0..14）#阿洛伊斯·海因茨2012年6月21日`
	数学	`b[n_，i_，k_]：=b[n，i，k]=如果[n==0，1，如果[i<0，0，Sum[If[n-j2^i<0,0，b[n-jx2^i，i-1，k]]，{j，0，k-1}]]；` `t[n_，k_]：=b[n，长度[Integer Digits[n，2]]-1，k]；` `表[表[t[d+2-k，k]，{k，2，d+2}]，{d，0，14}]//扁平(Jean-François Alcover公司，2014年1月14日，翻译自阿洛伊斯·海因茨的Maple代码*）`
	黄体脂酮素	（PARI）M72170=[[]]；A072170号（n，k，i=logint（n+！n，2），r=1）={如果（！i，k>n，r&&（k<5\|k>=n），如果（k>4，A000123号（n\2）-（k==n），k<3，1，k<4，A002487号（n），n\2+1），M72170[r=集合搜索（M72170，[n，k，i，“]，1）-1][^-1]==[n，k，i]，M72170[r][4]，M7217=集合联合（M72170[，n，k、i，r=总和（j=0，min（k-1，n>>i），A072170号（n-j*2^i，k，i-1，0）]]）；r） }\\ k<5的代码（使用A002487号对于k=3）和k>=n（使用A000123号)是可选的，但速度提高了约3倍-M.F.哈斯勒2019年2月14日
	交叉参考	`k=3列为A002487号，k=4是A008619号（重复正整数），k=5，6，7为A007728号,A007729号,A007730型，限制（无穷大）列为A000123号翻了个身。`
	关键词	`非n,表`
	作者	`N.J.A.斯隆2002年6月29日`
	状态	`经核准的`

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