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A063171号

Dyck语言被解释为按升序排列的二进制数。

+0
138

0、10、1010、1100、101010、101100、110010、110100、111000、10101010、10101100、10110010、10110100、10111000、11001010、11001100、11010010、11010100、11011000、11100010、11100100、11101000、11110000、1010101010、1010101100、1010110010、1010110100、10101110111000 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,2`
	评论	`a（n）是的二进制展开式A014486号（n） ●●●●-乔格·阿恩特2013年2月27日` `用“（”替换“1”，用“）”替换“0”会产生格式良好的括号表达式（第一个术语是空字符串）` , (), ()(), (()), ()()(), ()(()), (())(), (()()), ((())), ()()()(), ()()(()), ()(())(), ()(()()), ()((())), (())()(), (())(()), (()())(), (()()()), (()(())), ((()))(), ((())()), ((()())), (((()))), ()()()()(), ()()()(()), ()()(())(), ()()(()()), ()()((())), ()(())()(), ()(())(()), ()(()())(), ()(()()()), ()(()(())), ()((()))(), ()((())()), ()((()())), ()(((()))), (())()()(), (())()(()), (())(())(), (())(()()), (())((())), (()())()(), (()())(()), (()()())(), (()()()()), (()()(())), (()(()))(), (()(())()), (()(()())), (()((()))), ((()))()(), ((()))(()), ((())())(), ((())()()), ((())(())), ((()()))(), ((()())()), ((()()())), ((()(()))), (((())))(), (((()))()), (((())())), (((()()))), ((((())))) `术语a（0）=0表示空字符串-乔格·阿恩特2013年2月27日`
	参考文献	`Donald E.Knuth，《计算机编程的艺术》，第4A卷：组合算法，第1部分，Addison-Wesley，2011年，第7.2.1.6节，第443页（算法P）。`
	链接	`保罗·沙萨（Paolo Xausa），n=0..23713的n，a（n）表（Reinhard Zumkeller提供的条款0..2055）` `Gennady Eremin，平衡括号、字典序列和Dyck多项式的动力学，arXiv:1909.07675[math.CO]，2019年。` `FindStat-组合统计查找器，Dyck路径.` `A.卡图恩，初始术语插图，大小n=7.` `A.卡图恩，加泰罗尼亚自形.` `佐尔坦·卡萨，Dyck词的生成和排序，arXiv:1002.2625[cs.DM]，2010年2月。` `彼得·卢什尼，Knuth算法P和U的Python实现.` `R.J.Mathar，平面上不相交圆的拓扑可区别集，arXiv:1603.00077[math.CO]，2016年。` `因德拉尼尔·戈什，用于计算此序列的Python程序.` `保罗·沙萨（Paolo Xausa），Knuth算法P和U的Mathematica实现.`
	配方奶粉	`Chomsky-2语法，带有公理s、终端字母{0、1}和三个规则s->ss、s->1s0、s->10。` `a（n）=A071152号（n） /2。` `a（n）=A007088号(A014486级（n））。`
	例子	`s->ss->1s0s->11s00s->111000s->1110010`
	MAPLE公司	`seq（转换（d，二进制），选择中的d（isA014486，[seq（0..640）]）#彼得·卢什尼2024年3月13日`
	数学	`balancedQ[0]=真；balancedQ[n_]：=（s=0；Do[s+=如果[b==1，1，-1]；如果[s<0，返回[False]]，{b，整数位数[n，2]}]；返回[s==0]）；FromDigits/@IntegerDigits[选择[Range[0，684]，balancedQ]，2](Jean-François Alcover公司2013年7月24日）` `（使用Knuth的TAOCP第7.2.1.6节中的算法P-参见参考和链接。）` `alist[n_]：=块[{a=扁平[表[{1，0}，n]]，m=2n-1，j，k}，` `从数字/@Reap[` `虽然[正确，` `母猪[a]；a[[m]]=0；` `如果[a[[m-1]]==0，` `a[[--m]]=1，j=m-1；k=2n-1；` `当[j>1&&a[[j]]==1时，a[[j-]]=0；a[[k]]=1；k=2]；` `如果[j==1，则中断[]]；` `a[[j]]=1；m=2n-1]` `]][[2, 1]]];` `联接[{{0}，{10}}，数组[alist，4，2]](保罗·沙萨2024年3月15日*）`
	黄体脂酮素	`（哈斯克尔）` `导入数据。集合（singleton、deleteFindMin、union、fromList）` `newtype Word=单词字符串派生（Eq、Show、Read）` `实例Ord Word，其中` `单词us<=单词vs\|length us==长度vs=us` `\|否则=长度us<=长度vs` `a063171 n=a063171_list！！（n-1）` `a063171_list=dyck$singleton（单词“S”），其中` `dyck s\|null ws=（读取w:：Integer）：dyck s'` `\|否则=dyck$union s’（fromList$concatMap gen-ws）` `其中ws=筛选器（（==“S”）。头部。snd）$` map（`splitAt`w）[0..长度w-1] `（单词w，s'）=删除查找最小值s` `gen（us，vs）=地图（单词.（us++））。（++尾vs））[“10”，“1S0”，“SS”]` `--莱因哈德·祖姆凯勒2011年3月9日` `（Python）` `定义A063171号_列表（限制）：` `如果是，则为范围（1，limit）中的k返回[0]+[int（bin（k）[2:：]）_A014486号（k） ]` `打印(A063171号_列表（700）#彼得·卢什尼2022年7月30日` `（Python）` `从itertools导入计数，islice` `从sympy.utilities.可交互导入multiset_permutations` `定义A063171号_gen（）：#术语生成器` `产量0` `对于计数（1）中的l：` `对于multiset_permutations（'0'l+'1'（l-1））中的s：` `c、 m=0，（l<<1）-1` `对于范围（m）内的i：` `如果s[i]==“1”：` `c+=2` `如果c<i：` `打破` `其他：` `产生10**m+int（''.join（s））` `A063171号_list=列表（岛屿(A063171号_发电机（），30））#柴华武2023年11月28日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A007088号,A071153号.` `A014486号将这些项从十进制转换为二进制。`
	关键词	`基础,非n`
	作者	`莱因哈德·祖姆凯勒2001年7月9日`
	扩展	`a（0）=0前面加乔格·阿恩特2013年2月27日`
	状态	`经核准的`

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