搜索: 编号:a060313
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A060313型
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| n个标记节点上同胚不可约根树(也称为系列减少根树,或没有2级节点的根树)的数量。 |
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+0 12
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1, 2, 0, 16, 25, 576, 2989, 51584, 512649, 8927200, 130956001, 2533847328, 48008533885, 1059817074512, 24196291364925, 609350187214336, 16135860325700881, 459434230368302016, 13788624945433889593, 439102289933675933600, 14705223056221892676741
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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参考文献
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I.P.Goulden和D.M.Jackson,《组合计数》,John Wiley and Sons,纽约,1983年。
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链接
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配方奶粉
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a(n)=n*(n-2)*Sum_{k=0..n-2}(-1)^k*二项式(n,k)*(n-k)^(n-k-2)/(n-k-2)!,n> 1。
例如:x*(exp(-LambertW(-x/(1+x)))-(LambertW(-x.(1+x))/2)^2)。
a(n)~n^(n-1)*(1-exp(-1))^(n+1/2)-瓦茨拉夫·科特索维奇2013年10月5日
例如:-(1+x)*兰伯特W(-x/(1+x))-(x/2)*兰伯特W(-x/(1+x))^2-G.C.格鲁贝尔2020年3月7日
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例子
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a(1)=1到a(4)=16树(格式为根[分支],空列显示为点)为:
1 1[2] . 1[2,3,4]
2[1] 1[2[3,4]]
1[3[2,4]]
1[4[2,3]]
2[1,3,4]
2[1[3,4]]
2[3[1,4]]
2[4[1,3]]
3[1,2,4]
3[1[2,4]]
3[2[1,4]]
3[4[1,2]]
4[1,2,3]
4[1[2,3]]
4[2[1,3]]
4[3[1,2]]
(结束)
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MAPLE公司
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seq(`if`(n=1,1,n*(n-2)*加法((-1)^k*二项式(n,k)*(n-k)^(n-k-2)/(n-k-2)!,k=0..n-2),n=1..20)#G.C.格鲁贝尔2020年3月7日
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数学
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f[n]:=如果[n<2,1,n(n-2)!和[(-1)^k*二项式[n,k](n-k)^(n-2-k)/(n-2-k)!,{k,0,n-2}]];表[f[n],{n,19}](*罗伯特·威尔逊v2005年2月12日*)
sps[{}]:={{}};sps[set:{i_,___}]:=联接@@函数[s,前缀[#,s]和/@sps[Complement[set,s]]/@Cases[子集[set],{i,___}];
lrt[set_]:=如果[Length[set]==0,{},联接@@表[Apply[root,#]&/@Join@@表[元组[lrt/@stn],{stn,sps[DeleteCase[set,root]]}],{root,set}]];
表[Length[Select[lrt[Range[n]],长度[#]=2&&FreeQ[Z@@#,_整数[_]]&]],{n,6}](*古斯·怀斯曼,2020年1月22日*)
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黄体脂酮素
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(岩浆)[1]cat[n*阶乘(n-2)*(&+[(-1)^k*二项式(n,k)*(n-k)^(n-k-2)/阶乘(n-k-2):k in[0..n-2]):n in[2..20]]//G.C.格鲁贝尔2020年3月7日
(Sage)[1]+[n*阶乘(n-2)*和((-1)^k*二项式(n,k)*(n-k)^(n-k-2)/阶乘(n-k-2)for k in(0..n-2))for n in(2..20)]#G.C.格鲁贝尔2020年3月7日
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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经核准的
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