搜索： 编号：a060313
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A060313型
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| n个标记节点上同胚不可约根树（也称为系列减少根树，或没有2级节点的根树）的数量。 |
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+0
12
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1, 2, 0, 16, 25, 576, 2989, 51584, 512649, 8927200, 130956001, 2533847328, 48008533885, 1059817074512, 24196291364925, 609350187214336, 16135860325700881, 459434230368302016, 13788624945433889593, 439102289933675933600, 14705223056221892676741
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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参考文献
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I.P.Goulden和D.M.Jackson，《组合计数》，John Wiley and Sons，纽约，1983年。
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链接
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配方奶粉
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a（n）=n*（n-2）*Sum_{k=0..n-2}（-1）^k*二项式（n，k）*（n-k）^（n-k-2）/（n-k-2）！，n> 1。
例如：x*（exp（-LambertW（-x/（1+x）））-（LambertW（-x.（1+x））/2）^2）。
a（n）~n^（n-1）*（1-exp（-1））^（n+1/2）-瓦茨拉夫·科特索维奇2013年10月5日
例如：-（1+x）*兰伯特W（-x/（1+x））-（x/2）*兰伯特W（-x/（1+x））^2-G.C.格鲁贝尔2020年3月7日
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例子
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a（1）=1到a（4）=16树（格式为根[分支]，空列显示为点）为：
1 1[2] . 1[2,3,4]
2[1] 1[2[3,4]]
1[3[2,4]]
1[4[2,3]]
2[1,3,4]
2[1[3,4]]
2[3[1,4]]
2[4[1,3]]
3[1,2,4]
3[1[2,4]]
3[2[1,4]]
3[4[1,2]]
4[1，2，3]
4[1[2,3]]
4[2[1,3]]
4[3[1,2]]
（结束）
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MAPLE公司
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seq（`if`（n=1，1，n*（n-2）*加法（（-1）^k*二项式（n，k）*（n-k）^（n-k-2）/（n-k-2）！，k=0..n-2），n=1..20）#G.C.格鲁贝尔2020年3月7日
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数学
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f[n]：=如果[n<2，1，n（n-2）！和[（-1）^k*二项式[n，k]（n-k）^（n-2-k）/（n-2-k）！，{k，0，n-2}]]；表[f[n]，{n，19}](*罗伯特·威尔逊v2005年2月12日*）
sps[{}]：={{}}；sps[set:{i_，___}]：=联接@@函数[s，前缀[#，s]和/@sps[Complement[set，s]]/@Cases[子集[set]，{i，___}]；
lrt[set_]：=如果[Length[set]==0，{}，联接@@表[Apply[root，#]&/@Join@@表[元组[lrt/@stn]，{stn，sps[DeleteCase[set，root]]}]，{root，set}]]；
表[Length[Select[lrt[Range[n]]，长度[#]=2&&FreeQ[Z@@#，_整数[_]]&]]，{n，6}](*古斯·怀斯曼，2020年1月22日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）[1]cat[n*阶乘（n-2）*（&+[（-1）^k*二项式（n，k）*（n-k）^（n-k-2）/阶乘（n-k-2）：k in[0..n-2]）：n in[2..20]]//G.C.格鲁贝尔2020年3月7日
（Sage）[1]+[n*阶乘（n-2）*和（（-1）^k*二项式（n，k）*（n-k）^（n-k-2）/阶乘（n-k-2）for k in（0..n-2））for n in（2..20）]#G.C.格鲁贝尔2020年3月7日
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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经核准的
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