搜索： 编号：a059973
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A059973号
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| x*（1+x-2*x^2）/（1-4*x^2-x^4）的展开。 |
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+0
7
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0, 1, 1, 2, 4, 9, 17, 38, 72, 161, 305, 682, 1292, 2889, 5473, 12238, 23184, 51841, 98209, 219602, 416020, 930249, 1762289, 3940598, 7465176, 16692641, 31622993, 70711162, 133957148, 299537289, 567451585, 1268860318, 2403763488, 5374978561
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,4
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评论
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基于以下事实：（2+-1sqrt（5））的立方根=（9+-4sqrtphi或1/phi，其中phi是黄金比率。
奥斯勒在第27页给出了上述等式中的前三个，并用φ表示，这些等式是拉马努扬的简化表达式，但没有暗示这一系列还在继续。
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链接
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配方奶粉
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递归：当n>=4时，a（n）=4*a（n-2）+a（n-4）；a（0）=0，a（1）=a（2）=1，a（3）=2-沃纳·舒尔特2015年10月3日
a（2n）=和{k=0..2n-1}a（k）。
a（2n+1）=A001076号（n-1）+和{k=0..2n}a（k），n>0。（结束）
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例子
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G.f.=x+x^2+2*x^3+4*x^4+9*x^5+17*x^6+38*x^7+72*x^8+161*x^9+-迈克尔·索莫斯2009年8月11日
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数学
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系数列表[级数[（x+x^2-2x^3）/（1-4x^2-x^4），{x，0，33}]，x]
线性递归[{0，4，0，1}，{0，1，1，2}，50](*文森佐·利班迪2015年10月10日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=如果（n<0，n=-n；polcoeff（（-2*x+x^2+x^3）/（1+4*x^2-x^4）+x*O（x^n），n），polcoff（（x+x^2-2*x^3/*迈克尔·索莫斯2009年8月11日*/
（PARI）a（n）=如果（n<4，fibonacci（n），4*a（n-2）+a（n-4））；
（岩浆）I:=[0,1,1,2]；[n le 4选择I[n]else 4*Self（n-2）+Self[n-4）：n in[1..40]]//文森佐·利班迪2015年10月10日
（鼠尾草）
定义a（n）：如果（n<4）其他4*a（n-2）+a（n-4），则返回fibonacci（n）
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交叉参考
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关键字
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容易的,非n
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作者
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H.Peter Aleff（hpaleff（AT）earthlink.net），2001年3月5日
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扩展
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我把旧的定义写进了注释，并把g.f作为一个明确的定义-N.J.A.斯隆2011年1月5日
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状态
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经核准的
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